实数平方根的有关概念夯实基础一．算术平方根名称定义表示方法举例算术平方根一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即ax2，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根
规定0 的算术平方根是0 非负数 a 的算术平方根记作“a ”，读作“根号 a ”，其中 a 叫做被开方数如2552，那么5叫做25 的算术平方根（或者说 25 的算术平方根是 5）温馨提示①一个正数 a 的平方根有两个，分别为a 和a ，我们把正的平方根a 叫做 a 的算术平方根
②一个正数的算术平方根是一个正数；零的算术平方根仍为零；负数没算术平方根
例 1：写出下列各数的算术平方根
0009 ；（2）4981 ；（3）25
二．平方根1
定义：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）
即如果ax2，那么 x 就叫做 a 的平方根
如：422，所以 4 的平方根是2 ；259532，所以259 的平方根是53；002，所以 0 的平方根是0
表示方法一个数 a 的正的平方根，用符号“2 a ”表示， a 叫做被开方数，2 叫做根指数，a 的负平方根用 “2 a ”表示，根指数是 2 时，通常省略不写
如2 a 记作a ，读作“根号 a ”，2 a 记作a ，读作“正、负根号a ”
温馨提示①任何数的平方都不能为负数，所以负数没有平方根
②“5 是 25 的平方根”这种说法是正确的，反过来说“25 的平方根是5”就错了，因为“正数有两个平方根” ，所以必须说“25 的平方根是± 5”
③求一个数的平方根就是把平方后等于这个数的所有数都求出来，而判断一个数是不是另一个数的平方根，只要把这个数平方，看其是否等于另一个数即可
平方根的性质（1）一个正数 a 有两个平方根，它们互为相反数，记作a
（2）零的平方根是零
（3）负数没有平方根
温馨提示①0a时，a 表示
