指南针小升初-72-第十一讲加法和乘法计数原理综合知识导航乘法原理和加法原理是两个很重要计数原理，它们不但可以直接解决不少具体问题，同时也是推导常用排列组合公式的基础.1．加法原理：设完成一件事有m 种方式，第一种方式有n1种方法，第二种方式有n2种方法,…；第m 种方式有nm 种方法,无论通过哪种方法都可以完成这件事，则完成这件事总共有n1+n2+…+nm 种方法.2．乘法原理：设完成一件事有m 个步骤，第一个步骤有n1种方法，第二个步骤有n2种方法,…；第m 个步骤有nm 种方法,必须通过每一步骤,才算完成这件事，则完成这件事共有：nnnm×××...21．例 1．从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中火车有4班，汽车有3 班，轮船有2 班．问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法？解析：一天中乘坐火车有4 种走法，乘坐汽车有3 种走法，乘坐轮船有2 种走法，所以一天中从甲地到乙地共有：4＋3＋2=9（种）不同走法．【巩固 1】旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号？解析：根据挂信号旗的面数可以将信号分为两类．第一类是只挂一面信号旗，有红、黄、蓝 3 种；第二类是挂两面信号旗，有红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄 6 种．所以一共可以表示出不同的信号 3＋6=9（种）．【巩固 2】两次掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种？解析：两次的数字之和是偶数可以分为两类，即两数都是奇数，或者两数都是偶数．因为骰子上有三个奇数，所以两数都是奇数的有3×3=9（种）情况；同理，两数都是偶数的也有9 种情况．根据加法原理，两次出现的数字之和为偶数的情况有9＋9＝18（种）．例 2．用1，2，3，4 这四种数码组成五位数，数字可以重复，至少有连续三位是1的五位数有多少个？解析：将至少有连续三位数是1 的五位数分成三类：连续五位是1；恰有连续四位是1；恰有连续三位是1．连续五位是1，只有11111 一种；指南针小升初-73-恰有连续四位是1 的有：A1111 与1111A两种情况，其中A 可以是2,3,4 中任何一个，所以有：633=+（种）；恰有连续三位是1 的有：AB111，111BA，CA111 三种情况，其中A,C 可以是2,3,4 之一，B 可以是1,2,3,4 之一．所以对于AB111有1243=×（种），对于111BA有1243=×（种），对于CA111 有933=×（种），所以共有33333443=×+×+×（种）由加...
