小升初衔接 专题讲义数学能力就是在练习中成长的——汤姆. 杰瑞第一讲数系扩张 --有理数（一）一、【问题引入与归纳】1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。2、有理数的两种分类：3、有理数的本质定义，能表成mn（0,,nm n 互质）。4、性质：①顺序性（可比较大小） ；② 四则运算的封闭性（ 0 不作除数）；③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。5、绝对值的意义与性质：①(0)||(0)a aaa a② 非负性2(||0,0)aa③ 非负数的性质： i）非负数的和仍为非负数。ii ）几个非负数的和为0，则他们都为 0。二、【典型例题解析】：若||||||0,ababababab则的值等于多少？如果 m 是大于 1 的有理数，那么 m 一定小于它的（ D ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方已 知 两 数 a 、 b 互 为 相 反 数 ， c 、 d 互 为 倒 数 ， x 的 绝 对 值 是2 ， 求22 0 0 62()()()xabc dxabc d的值。如果在数轴上表示a 、 b 两上实数点的位置，如下图所示，那么 ||||abab 化简的结果等于 （）A. 2a B.2a C.0 D.2b已知2(3)|2 |0ab，求ba 的值是（）A.2 B.3 C.9 D.6 有 3 个有理数 a,b,c ，两两不等，那么,,ab bc cabc ca ab中有几个负数？设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,ab a 的形式式，又可表示为0， ba， b 的形式，求20062007ab。三个有理数, ,a b c 的积为负数，和为正数，且||||||||||||abcabbcacXabcabbcac 则321axbxcx的值是多少？若, ,a b c 为整数，且20072007||||1abca，试求 ||||||caabbc 的值。三、课堂备用练习题。1、计算： 1+2-3-4+5+6-7-8+ ⋯+2005+2006 2、计算： 1×2+2×3+3×4+⋯+n(n+1) 3、计算： 59173365129132481632644、已知,a b为非负整数，且满足 ||1abab，求,a b 的所有可能值。5、若三个有理数, ,a b c 满足 ||||||1abcabc，求 ||abcabc的值。例1例2例3例4例5例6例7例8例9小升初衔接 专题讲义数学能力就是在练习中成长的——汤姆. 杰瑞第二讲数系扩张 --有理数（二）一、【能力训练点】：1、绝对值的几何意义① || |0 |aa表示数 a 对应的点到原点的距离。② ||ab 表示数 a 、 b 对应的两点间的距离。2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。二、【典型例题解析】 ：（1）若20a，化简 |2||2 |aa（2）若0x，化简||| 2 ||3|||xxxx解答：设0a，且||axa，试化简 |1||2 |xx解...
