独立重复试验一介绍VIP免费

(1)知识教学目标：理解独立重复试验的意义，并掌握n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率公式及其应用。(2)能力培养目标：使学生体会建模、化归等数学思想，培养学生的发现能力、解决问题的能力和创新能力。(3)情感教育目标：体验探索数学问题所带来的快乐和成就感，从而提高学生学习数学的兴趣。重点：①独立重复试验的意义；②n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率公式。难点：公式的推导及其应用。探究1、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他射击4次恰好击中3次的概率是多少？4321432143214321,,,AAAAAAAAAAAAAAAA设问:射击4次恰好击中3次有几种情况?分析：这个射手先后射击4次，分别记在第1，2，3，4次射击中,击中目标为事件43214321,,,,,,,AAAAAAAA未击中目标分别为事件P(A1·A2·A3·Ā4)=P(A1)·P(A2)·P(A3)·P(Ā4)=0.93·(1-0.9)创设情境，引入课题提炼模型，熟悉公式应用公式，解决问题课堂小结同理,343432143214321)9.01(9.0)()()(AAAAPAAAAPAAAAP根据互斥事件的概率加法公式,射击4次,击中3次的概率为3434321432143214321)9.01(9.04)()()()(AAAAPAAAAPAAAAPAAAAPP=C430.93×0.14-3探究2：如果把上述问题改为若射击n次恰好击中3次的的概率是多少？探究3：若改为n次射击恰好击中k次呢？创设情境，引入课题提炼模型，熟悉公式应用公式，解决问题课堂小结问题2：P＝Cn3·0.93·（1-0.9）n-3问题3：P=Cnk·0.9k·（1-0.9）n-k1、独立重复试验的定义：指在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验。2、独立重复试验概率公式：一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生K次的概率()(1)kknknnPkCPP(1)各次试验之间相互独立;(2)每一次试验结果只有两种结果,即某事要么发生要么不发生;(3)任何一次试验中发生的概率都是一样的，与试验的次序无关.提炼模型，熟悉公式强化概念一个概率问题能否用独立重复试验概率模型解决，其先决条件为上述三个特征。问：上述公式与二项式定理有何联系？80%例1、某气象站天气预报的准确率为计算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4次准确的概率。解：（1）根据独立重复试验概率计算公式得：P（X＝4）=C54·0.84·(1-0.8)设X为天气预报准确次数（2）至少4次准确的概率：P（X4≧）=P(X=4)+P(X=5)=C54·0.84·(1-0.8)+C55·0.85≈0.74≈0.411、将一枚硬币连续抛掷5次，则出现2次正面向上的概率？2、某班有50个学生，假设每个学生早上到校的时间相互没有影响，且迟到的概率为0.05，试求这个班某天正好有4个学生迟到的概率（用式子表示）3、已知某种疗法的治愈率是90％，在对10位病人采用这种疗法后，正好有90％被治愈的概率是多少？（用式子表示）C520.55C5040.054×0.9546C1090.99×0.1例2、若干门同一种大炮同时对某一目标射击一次，已知每门大炮射击一次击中目标的概率是0.25，那么要用多少门这样的大炮同时射击一次，才能使目标被击中的概率超过95﹪？问:此事件是否可以看作n次独立重复试验?设有n门大炮，依题意得至少有一门大炮击中目标的概率为：解：P=1-0.75n要使击中目标的概率大于95％，则P=1-0.75n>0.95即0.75n<0.05解得n11≧2、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现两次6点向上的概率是？2/271、任意说出4个日期，恰有2个是星期六的概率是？3、某种植物的种子发芽率是0.7，4颗种子中恰好有3颗发芽的概率是？C42(1/7)2×(6/7)2C430.73×(1-0.7)4、某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率是0.25，求1小时内5台机床至少2台需要工人照管的概率是多少？（结果保留两位有效数字）5、加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的及格率分别为0.9、0.8、0.5，且各道工序互不影响（1）求该零件的合格率（2）从该零件中任取三件，求恰好取得一件合格品的概率（3）从该零件中任取三件，至少取得一件合格品的概率独立重复试验要从三方面考虑：(1)每次试验是在同样条件下进行(2)各次试验中的事件是相互独立的(3)每次试验都只有两种结...