冯慈璋马西奎工程电磁场导论课后重点习题解答VIP专享VIP免费

电磁场习题解答 第 1 页 1—2—2、求下列情况下，真空中带电面之间的电压。 (2)、无限长同轴圆柱面，半径分别为 a 和b（ab ），每单位长度上电荷：内柱为 而外柱为 。 解：同轴圆柱面的横截面如图所示，做一长为 l 半径为 r（bra）且与同轴圆柱面共轴的圆柱体。对此圆柱体的外表面应用高斯通量定理，得 lSDsd 考虑到此问题中的电通量均为re 即半径方向，所以电通量对圆柱体前后两个端面的积分为0，并且在圆柱侧面上电通量的大小相等，于是 lrDl2 即 rerD2， rerE02 由此可得 abreerrEUbarrbaln2d2d00 1—2—3、高压同轴线的最佳尺寸设计——高压同轴圆柱电缆，外导体的内半径为 cm2，内外导体间电介质的击穿场强为kV/cm200。内导体的半径为a ，其值可以自由选定但有一最佳值。因为 a 太大，内外导体的间隙就变得很小，以至在给定的电压下，最大的 E 会超过介质的击穿场强。另一方面，由于E 的最大值mE 总是在内导体的表面上，当 a 很小时，其表面的 E 必定很大。试问a 为何值时，该电缆能承受最大电压？并求此最大电压。 （击穿场强：当电场增大达到某一数值时，使得电介质中的束缚电荷能够 电磁场习题解答 第 2 页 脱离它的分子 而自由移动，这时电介质就丧失了它的绝缘性能，称为击穿。某种材料能安全地承受的最大电场强度就称为该材料的击穿强度）。 解：同轴电缆的横截面如图，设同轴电缆内导体每单位长度所带电荷的电量为 ，则内外导体之间及内导表面上的电场强度分别为 rE2， aE2max  而内外导体之间的电压为 abrrrEUbabaln2d2d 或 )ln(maxabaEU  0]1)[ln(addmaxabEU 即 01lnab， cm736.0e  ba V)(1047.1102736.0ln55maxmaxabaEU 1—3—3、两种介质分界面为平面，已知014 ，022，且分界面一侧的电场强度 V/m1001 E，其方向与分界面的法线成045 的角，求分界面另一侧的电场强度2E 的值。 电磁场习题解答 第 3 页 解：25045sin10001tE，25045cos10001nE 220040101nnED 根据 ttEE21 ，nnDD21 得 2502 tE，220002nD， 21002022nnDE 于是： V/m)(1050)2100()250(2222222ntEEE1—4—2、两平行导体平板，相距为d ，板的尺寸远大于...