第1页共10页 学生做题前请先回答以下问题 问题1：几何最值问题的理论依据是什么？ 答：两点之间，________________；（已知两个定点） _______________最短（已知一个定点、一条定直线）； 三角形____________________（已知两边长固定或其和、差固定）． 答： 问题2：做题前，读一读，背一背： 答：直线 L 及异侧两点A B 求作直线 L 上一点P,使 P 与 A B 两点距离之差最大 作 A 点关于 L 的对称点A1,连接 A1B,并延长交 L 的一点就是所求的P 点. 这样就有：PA=PA1,P 点与 A,B 的差 PA-PB=PA1-PB=A1B. 下面证明 A1B 是二者差的最大值. 首先在 L 上随便取一个不同于 P 点的点P1,这样 P1A1B 就构成一三角形,且 P1A1=P1A. 根据三角形的性质,二边之差小于第三边,所以有： P1A1-P1B
