手拉手模型 教学目标: 1:理解手拉手模型的概念,并掌握其特点 2:掌握手拉手模型的应用 知识梳理: 1、等边三角形 条件:△OAB,△OCD 均为等边三角形 结论:;; 导角核心: 2、等腰直角三角形 条件:△OAB,△OCD 均为等腰直角三角形 结论:;; 导角核心: 3、任意等腰三角形 条件:△OAB,△OCD 均为等腰三角形,且∠AOB = ∠COD 结论:;; 核心图形: 核心条件:;; 典型例题: 例1:在直线ABC 的同一侧作两个等边三角形△ABD 和△BCE,连接AE 与CD,证明:(1)△ABE≌△DBC;(2)AE=DC; (3)AE 与DC 的夹角为60°;(4)△AGB≌△DFB; (5)△EGB≌△CFB;(6)BH 平分∠AHC;GF∥AC HFGEDABC 例2:如果两个等边三角形△ABD 和△BCE,连接AE 与CD,证明: (1)△ABE≌△DBC;(2)AE=DC;(3)AE 与DC 的夹角为60°; (4)AE 与DC 的交点设为H,BH 平分∠AHC EBDAC 例3:如果两个等边三角形△ABD 和△BCE,连接AE 与CD,证明: (1)△ABE≌△DBC;(2)AE=DC;(3)AE 与DC 的夹角为60°; (4)AE 与DC 的交点设为H,BH 平分∠AHC HEBDAC 例4:如图,两个正方形ABCD 和DEFG,连接AG 与CE,二者相交于H 问:(1)△ADG≌△CDE 是否成立?(2)AG 是否与CE 相等? (3)AG 与CE 之间的夹角为多少度?(4)HD 是否平分∠AHE? HEFADBCG 例5:如图两个等腰直角三角形ADC 与EDG,连接AG,CE,二者相交于H.问 (1)△ADG≌△CDE 是否成立?(2)AG 是否与CE 相等? (3)AG 与CE 之间的夹角为多少度?(4)HD 是否平分∠AHE? HGADCE 例6:两个等腰三角形ABD 与BCE,其中AB=BD,CB=EB,∠ABD=∠CBE,连接AE 与CD. 问(1)△ABE≌△DBC 是否成立? (2)AE 是否与CD 相等?(3)AE 与CD 之间的夹角为多少度? (4)HB 是否平分∠AHC? HDABCE 例7:如图,分别以△ABC 的边AB、AC 同时向外作等腰直角三角形,其中 AB =AE ,AC =AD,∠BAE =∠CAD=90°,点 G 为BC 中点,点 F 为BE 中点,点 H 为CD 中点。探索 GF 与GH 的位置及数量关系并说明理由。 例8:如图1,已知∠DAC=90°,△ABC 是等边三角形,点 P 为射线 AD 任意一点(P 与 A 不重合),连结 CP,将线段 CP 绕点 C 顺时针旋转 60°得到线段 CQ,连结 QB 并延长交直线 AD 于点 E. (1)如图1,猜想∠QEP=_______°; (2)如图2,3,若当∠DAC...