1 小学升初中知识点一、计算1． 四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；② 乘除运算中，统一以分数形式。⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2． 简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：1212......(......)nnabababaaab3． 估算求某式的整数部分：扩缩法4． 比较大小①通分a.通分母b.通分子②跟“中介”比③利用倒数性质若 111abc，则 c>b>a. 。形如：312123mmmnnn，则312123nnnmmm。5． 定义新运算6． 特殊数列求和2 运用相关公式：①21321nnn②612121222nnnn③21nan nnn④412121222333nnnn⑤131171001abcabcabcabc⑥bababa22⑦1+2+3+4⋯（ n-1 ）+n+（n-1 ）+⋯4+3+2+1=n2二、数论1． 奇偶性问题奇奇=偶奇×奇 =奇奇偶=奇奇×偶 =偶偶偶=偶偶×偶 =偶2． 位值原则形如： abc =100a+10b+c 3． 数的整除特征：整除数特征2 末尾是 0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3 的倍数5 末尾是 0 或 5 9 各数位上数字的和是9 的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11 的倍数4 和 25 末两位数是 4（或 25）的倍数8 和 125 末三位数是 8（或 125）的倍数7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或 11 或 13）的倍数4． 整除性质①如果 c|a 、c|b ，那么 c|(ab) 。②如果 bc|a ，那么 b|a ，c|a 。③如果 b|a ，c|a ，且（ b,c ）=1, 那么 bc|a 。④如果 c|b,b|a,那么 c|a. ⑤a 个连续自然数中必恰有一个数能被a 整除。5． 带余除法一般地，如果 a 是整数， b 是整数（ b≠0）, 那么一定有另外两个整数q 和 r ，3 0≤r ＜b, 使得 a=b×q+r 当 r=0 时，我们称 a 能被 b 整除。当 r ≠0 时，我们称 a 不能被 b 整除， r 为 a 除以 b 的余数， q 为 a 除以 b 的不完全商（亦简称为商） 。用带余数除式又可以表示为a÷b=q⋯⋯ r, 0≤r ＜b a=b ×q+r 6. 唯一分解定理任何一个大于 1的自然数 n都可以写成质数的连乘积，即n= p11a × p22a ×... ×pkak7.约数个数与约数和定理设自然数 n的质因子分解式如 n= p11a× p22a ×... ×pkak 那么：n的约数个数： d(n)...
