学习必备欢迎下载植树与方阵问题一、植树问题解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长
②间距（棵距）长
只要知道这三个要素中任意两个要素
就可以求出第三个
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线
不封闭路线例：如图① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多 1
如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是 6棵
全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数 =段数+1=全长÷株距 +1 全长 =株距×（棵数 -1 ）株距 =全长÷（棵数 -1 ）② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长 =株距×棵数；棵数 =全长÷株距；株距 =全长÷棵数
③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵
棵数 =段数 -1 =全长÷株距 -1
（如右图所示
段数为 5段，植树棵数为 4棵）株距 =全长÷（棵数 +1）
封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数
棵数 =段数=周长÷株距
二、方阵问题学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列
如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）
方阵可以分为实心方阵和空心方阵
计算组成实心方阵、空心方阵的物体的个数是主要的方阵问题
学习必备欢迎下载方阵的基本特点是：方阵中 , 里一层总比外一层的一边少2 个物体，里一层物体的个数一定比外一层物体总个数少 8 个
①每边数和数的关系：四周数 =（每边数— 1）× 4；每边数 =四周数÷ 4＋1
②实心方阵总数 =每边数×每边数
③空心方阵总数 =最外层过数×最外边数 -（最外边数 - 层数× 2）×（最外边数 - 层数×2）例题
