学习必备欢迎下载植树与方阵问题一、植树问题解决植树问题,首先要牢记三要素:①总路线长 . ②间距(棵距)长 . ③棵数 . 只要知道这三个要素中任意两个要素. 就可以求出第三个。关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线。 1. 不封闭路线例:如图① 若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多 1. 如上图把总长平均分成5段,但植树棵数是 6棵。全长、棵数、株距三者之间的关系是:棵数 =段数+1=全长÷株距 +1 全长 =株距×(棵数 -1 )株距 =全长÷(棵数 -1 )② 如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等 . 全长、棵数、株距之间的关系就为:全长 =株距×棵数;棵数 =全长÷株距;株距 =全长÷棵数。③ 如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。棵数 =段数 -1 =全长÷株距 -1. (如右图所示 . 段数为 5段,植树棵数为 4棵)株距 =全长÷(棵数 +1)。 2. 封闭的植树路线例如:在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。棵数 =段数=周长÷株距 . 二、方阵问题学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列. 如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题)。方阵可以分为实心方阵和空心方阵。计算组成实心方阵、空心方阵的物体的个数是主要的方阵问题。学习必备欢迎下载方阵的基本特点是:方阵中 , 里一层总比外一层的一边少2 个物体,里一层物体的个数一定比外一层物体总个数少 8 个。①每边数和数的关系:四周数 =(每边数— 1)× 4;每边数 =四周数÷ 4+1。②实心方阵总数 =每边数×每边数。③空心方阵总数 =最外层过数×最外边数 -(最外边数 - 层数× 2)×(最外边数 - 层数×2)例题详解例1 有一条公路长 900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆,可栽多少根电线杆?例2 马路的一边每相隔 9米栽有一棵柳树 . 张军乘汽车 5分钟共看到 501棵树 . 问汽车每小时走多少千米?例3一个圆形花坛,周长是180米. 每隔 6米种一棵芍药花,每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花 . 问可栽多少棵芍药?多少棵月季?两棵月季之间的株距是多少米?例4 某校五年级学生排成一个方阵,最外一层的人数为60人. 问方阵外层每边有多少人?这个方阵共有五年级学生多少人...