学习好资料欢迎下载盈亏问题与比较法（二）有些问题初看似乎不像盈亏问题，但将题目条件适当转化，就露出了盈亏问题的“真相”。例 1 某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6 人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9 人。问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。假设船数固定不变， 题目的条件 “如果增加一条船⋯⋯”表示“如果每船坐6 人，那么有 6 人无船可坐” ；“如果减少一条船⋯⋯”表示“如果每船坐9 人，那么就空出一条船”。这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15 （人），两次分配的差为9—— 6＝3（人）。解：（ 6＋9）÷（ 9—— 6）＝ 5（条），6×5＋6=36 （人）。答：有 36 名学生。例 2 少先队员植树， 如果每人挖5 个坑， 那么还有 3 个坑无人挖； 如果其中 2 人各挖 4个坑，其余每人挖6 个坑，那么恰好将坑挖完。问：一共要挖几个坑？分析：我们将“其中2 人各挖 4 个坑，其余每人挖6 个坑”转化为“每人都挖6 个坑，就多挖了 4 个坑” 。这样就变成了 “典型” 的盈亏问题。盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6—— 5＝1（个）坑。解： [3＋（ 6-4）× 2] ÷（ 6-5）＝ 7（人）5×7＋3＝38（个）。答：一共要挖38 个坑。例 3 在桥上用绳子测桥离水面的高度。若把绳子对折垂到水面，则余8 米；若把绳子三折垂到水面，则余2 米。问：桥有多高？绳子有多长？分析与解： 因为把绳子对折余8 米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2 米，就是余了3×2＝6（米）。两种方案都是“盈”，故盈亏总额为16—— 6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（ 8×2-2×3）÷（ 3-2）＝ 10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝ 36（米）。例 4 有若干个苹果和若干个梨。如果按每1 个苹果配 2 个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3 个苹果配 5 个梨分堆，那么苹果分完时还剩1 个梨。问：苹果和梨各有多少个？学习好资料欢迎下载分析与解： 容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到。原因在于第一种方案是1 个苹果“搭配”2 个梨，第二种方案是3 个苹果“搭配”5 个梨。如果将这两种方案统一为1 个苹果“搭配” 若干个梨，那么问题就好解决了。将原题条件变为“ 1 个苹果搭配2 个梨，缺4 个梨；有梨 15×2-4＝26（个）。例 5 ...
