圆面积的典型题和解法一、半径 r2 替代法题的特点： 一般将正方形，三角形和圆放到一起，一般已知条件是正方形或三角形面积，求圆的面积。解法： 一般设法求出r，或者求出r2，★注意 ：园内直角三角形一般为等腰直角三角形，两腰等长，斜边是斜边上高的2 倍。例 1：已知下图阴影部分面积为8 平方米，求圆的面积：解：由已知条件可得r2 =8，因此，圆的面积为：814.32r例 2：ABCD 为正方形，已知AC 长 6m，求阴影部分面积：解：△ ACD为等腰直角三角形，则S△ACD=6*3/2=9 ㎡AD=DC=r AD*DC/2=9 因此， r2 =18, 扇形 DAC 的面积为：4/1814.34/2r因此，阴影部分面积为：18-4/1814.34/2r例 3：求圆与圆内最大正方形的面积比值。解：△ ABC为等腰直角三角形，则S△ABC=22/2rrr正方形的面积是两个三角形面积和，为：22r圆的面积为：2r，则圆与圆内最大正方形的比为：2/练习题：1、已知下图阴影部分面积为5 平方米，求圆的面积：2:、在右图扇形中，正方形面积为30 平方米，求阴影部分面积：3：求正方形与正方形内最大圆的面积比值。二、图像平移填补法题的特点： 一般圆内由多个阴影部分面积构成，阴影由弧线和弧线构成，或者由弧线和直线构成。解法： 注意观察面积相同的部分，将相同的部分移动替换，若遇到轴对称图形可尝试旋转图形，记住常见的面积平移图例。，例 1：求阴影部分的面积：解：正方形外三角形底为6，和正方形内三角形底相同，由于顶角相同，所以两个三角形可以互换。阴影部分面积则为：正方形面积-1/4 圆的面积例 2：求阴影部分的面积：解：平移得到下图：则阴影部分面积为扇形面积-三角形面积例 3：求阴影部分的面积：解：注意观察， ：阴影部分面积为：1*1-1*1/2=1/2 练习题：求阴影部分面积：三、图像关联扩张法题的特点：图有好几个部分组合而成，各部分之间存在着一定的关系。解法：注意观察图形， 将图形分开或者联合起来考虑问题。可以尝试补充图形或者删减图形。例 1：甲比乙的面积大6cm2，求阴影部分面积。解：甲和乙单独考虑难解决问题，将甲、乙和直角梯形放到一起考虑甲=乙+6，甲 +直角梯形面积 =乙+直角梯形面积 +6。可得， S 长方形 ABEF=S 三角形 BDF+6 S 长方形 ABEF=4*6=24 所以 S△BDF=18 BF*DF/2=18 DF=6 BF=DF 所以 S△BDF 为直角等腰三角形S 扇形 DFG=*6*6/8 阴影部分面积为：S△BDF-S 扇形 DFG 例 2：正方形边长为10cm，求阴影部分面积。解：直接难以...
