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小学奥数训练题-乘积的个位数无答案VIP免费

小学奥数训练题-乘积的个位数无答案_第1页
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小学奥数训练题-乘积的个位数无答案_第2页
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1 / 2 乘积的个位数1、四个连续自然数的积是3024,求这四个数。2、三个连续自然数的积是32736,求这三个数。3、证明:任意五个连续自然数的积的个位数字都是0。4、1×2×3×⋯× 19×20,这个乘积的末尾共有多少个0?将这个乘积再乘上一个个位不是0 的数,使得最后的结果的末尾有尽量多的0,此时,末尾将有多少个0?5、把自然数从1 开始作连乘积,即1×2×3×4×⋯问:当乘到多少时,乘积的最末10 位数字第一次全为0?6、右图中最上排有五个数,将相邻两个数的乘积写在它们之间下方的圈内。第二排的四个数填完后,再依次填第三、四、五排,第五排中的数A 的末尾共有多少个0?7、将一批图书分给三个班,他们所得的本数一个班比一个班多3 本,且各班所得图书本数的乘积为 58968。问:三个班各得多少本图书?8、某班同学做体操时正好可以排成一个行与列相等的方阵。做完操后,老师让班长按5 人一组分组活动,班长算了一下就说:“5人一组分组还多2 人。”老师马上说:“你一定算错了。”你知道老师这样说的根据吗?9、求下列各式所得结果的个位数字:(1)222﹢333﹢444;(2)367×876﹢431;(3) 1313﹢1717﹣1212。10、求 7﹢72﹢73﹢74﹢⋯﹢ 7100 的和的个位数字。11、八个小于20 的不同奇数的连乘积,其个位数可能有哪些?12、已知 1×2× 3×⋯× n﹢4 等于两个相邻自然数的乘积,试确定n 的值。13、已知( 1×2× 3×⋯× n)﹢ 3 等于一个自然数的平方,试确定n 的值。14、 1!﹢ 2!﹢ 3!﹢⋯﹢ 99!的后两位数字是多少?(注: n!=1×2× 3×⋯× n。)15、有五个连续自然数,它们的和是a,它们的乘积是b,a×b 的后两位数字是多少?16、已知四个数35□2,3□57,3□36,□ 329,其中哪几个可以写成平方数?这几个平方数分别是几?17、一个自然数的四次方的个位数字可能是哪些数?18、 n 是自然数( n3﹣n)×( n3﹢n)的个位数字是几?19、已知 n 是一个小于10 的自然数,( n4﹣1)不能被 5 整除,求 n。20、无论多少个末两位数是25 的数相乘, 它们的乘积的末两位数仍是25。我们称 25 是“变不掉的两位数尾巴”。“变不掉的两位数尾巴”还有76。试求出所有“变不掉的三位数尾巴”。21、证明:( 299﹢ 399)能被 5 整除。22、证明:( 7766﹣3322)是 10 的倍数。23、 A=11n+22n+33n+44n+55n,在 99 以内,有多少个n 使得 A不能被 5 整除。2 / 2 24、形如 2...

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