1 / 2 乘积的个位数1、四个连续自然数的积是3024，求这四个数。2、三个连续自然数的积是32736，求这三个数。3、证明：任意五个连续自然数的积的个位数字都是0。4、1×2×3×⋯× 19×20，这个乘积的末尾共有多少个0？将这个乘积再乘上一个个位不是0 的数，使得最后的结果的末尾有尽量多的0，此时，末尾将有多少个0？5、把自然数从1 开始作连乘积，即1×2×3×4×⋯问：当乘到多少时，乘积的最末10 位数字第一次全为0？6、右图中最上排有五个数，将相邻两个数的乘积写在它们之间下方的圈内。第二排的四个数填完后，再依次填第三、四、五排，第五排中的数A 的末尾共有多少个0？7、将一批图书分给三个班，他们所得的本数一个班比一个班多3 本，且各班所得图书本数的乘积为 58968。问：三个班各得多少本图书？8、某班同学做体操时正好可以排成一个行与列相等的方阵。做完操后，老师让班长按5 人一组分组活动，班长算了一下就说：“5人一组分组还多2 人。”老师马上说：“你一定算错了。”你知道老师这样说的根据吗？9、求下列各式所得结果的个位数字：（1）222﹢333﹢444；（2）367×876﹢431；（3） 1313﹢1717﹣1212。10、求 7﹢72﹢73﹢74﹢⋯﹢ 7100 的和的个位数字。11、八个小于20 的不同奇数的连乘积，其个位数可能有哪些？12、已知 1×2× 3×⋯× n﹢4 等于两个相邻自然数的乘积，试确定n 的值。13、已知（ 1×2× 3×⋯× n）﹢ 3 等于一个自然数的平方，试确定n 的值。14、 1！﹢ 2！﹢ 3！﹢⋯﹢ 99！的后两位数字是多少？（注： n！=1×2× 3×⋯× n。）15、有五个连续自然数，它们的和是a，它们的乘积是b，a×b 的后两位数字是多少？16、已知四个数35□2，3□57，3□36，□ 329，其中哪几个可以写成平方数？这几个平方数分别是几？17、一个自然数的四次方的个位数字可能是哪些数？18、 n 是自然数（ n3﹣n）×（ n3﹢n）的个位数字是几？19、已知 n 是一个小于10 的自然数，（ n4﹣1）不能被 5 整除，求 n。20、无论多少个末两位数是25 的数相乘， 它们的乘积的末两位数仍是25。我们称 25 是“变不掉的两位数尾巴”。“变不掉的两位数尾巴”还有76。试求出所有“变不掉的三位数尾巴”。21、证明：（ 299﹢ 399）能被 5 整除。22、证明：（ 7766﹣3322）是 10 的倍数。23、 A=11n+22n+33n+44n+55n，在 99 以内，有多少个n 使得 A不能被 5 整除。2 / 2 24、形如 2...
