1 1—1 试回答下列各问题： (1)等位面上的电位处处一样，因此面上各处的电场强度的数值也句话对吗，试举例说明。 L』J 米处吧议 g＝u ，囚此那里 Bg 电场 C＝一 v g＝一 V 0＝0。对吗? (3)甲处电位是 10000v ，乙处电位是 10v 故甲处的电场强度大于乙处的 电场强度。对吗? 答 此三问的内容基本一致，均是不正确的。静电场中电场强度是电位函数的梯度，即电场强度 E 是电位函数甲沿最大减小率方向的空间变化率。P 的数值大小与辽的大小无关，因此甲处电位虽是 10000v ，大于乙处的电位，但并不等于甲处的电场强度大于乙处的电场强度。在等位面上的电位均相等，只能说明沿等位面切线方向，电位的变化率等于零，因此等位面上任一点的电场强度沿该面切线方向的分量等于军，即 fl＝0。而电位函数沿等位面法线方向的变化宰并不一定等于零，即 Zn 不一定为零，且数值也不一定相等。即使等位面上 g；0，该面上任一点沿等位面法线方向电位函数的变化串也不一定等于零。例如：静电场中导体表面为等位面，但导体表面上电场强度召垂直于导体表面，大小与导体表面各点的曲率半径有关，曲率半径越小的地方电荷面密度越大．电场强度的数值也越大 o 1—2 电力线是不是点电荷在电场中的运动轨迹(设此点电荷陈电场力外 不受其它力的作用)? 答 电力线仅表示该线上任—点的切线方向与该点电场强度方向一致，即表示出点电荷在此处的受力方向，但并不能表示出点电荷在该点的运动方向，故电力线不是点电荷在电场中的运动轨迹。 1—3 证明：等位区的充要条件是该区域内场强处处为零。 证明 若等位区内某点的电场强度不为零，由厦；一 v 9 可知v 9 乒0．即此点的电位函数沿空间某方向的空间变化率不为零，则在此方向上电位必有变化．这与等位区的条件矛盾。若等位区内处处电位相等，则等位区内任—数的空间变化率为零，即仟·点的电场强度为零。由此可知命题成立 1—4 下例说法是否正确?如不正确，请举一反例加以论述 o (1)场强相等的区域，电位亦处处相等 u (2)电位相等处，场强也相等。 (3)场强大处，电位一定高。 (4)电场为零处，电位一定为零 c (5)电位为零处、场强一定等于零。 苔 根据电场强度和电位的关系 B＝—v 9 可知： (1)不正确。因厦相等的区域Pg 必为空间坐标的函数。电容器内场强相等，但其内部电位却是变化的。 (2)不正确。因 9 相等处，不等于 v 甲相等。如不规则带电导体表面上：钎...
