静电场答案一、选择题1.（0388）在坐标原点放一正电荷Q，它在P点(x=+1,y=0)产生的电场强度为．现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零？(A)x轴上x>1．(B)x轴上00．(E)y轴上y<0．［］yxO+QP(1,0)2.（1034）有两个电荷都是＋q的点电荷，相距为2a．今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面．在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示．设通过S1和S2的电场强度通量分别为φ1和φ2，通过整个球面的电场强度通量为φS，则(A)φ1＞φ2φS＝q/ε0．(B)φ1＜φ2，φS＝2q/ε0．(C)φ1＝φ2，φS＝q/ε0．(D)φ1＜φ2，φS＝q/ε0．［］S1S2Oqq2axECD3.（1047）如图所示，边长为0.3m的正三角形abc，在顶点a处有一电荷为10-8C的正点电荷，顶点b处有一电荷为-10-8C的负点电荷，则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为：(=9×10-9Nm/C2)(A)E＝0，U＝0．(B)E＝1000V/m，U＝0．(C)E＝1000V/m，U＝600V．(D)E＝2000V/m，U＝600V．［］abc0414.（1076）点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则(A)从A到B，电场力作功最大．(B)从A到C，电场力作功最大．(C)从A到D，电场力作功最大．(D)从A到各点，电场力作功相等．［］ABDCO-qBD二、填空题1.（1042）A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图．则A、B两平面上的电荷面密度分别为δA＝_______________,δB＝____________________．ABE0E0/3E0/32.（1050）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________．12ad12－2ε0E0/34ε0E0/3d2113.（1498）如图，点电荷q和－q被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的电场强度通量＝_____________，式中为_________________处的场强．S+q-qSSEdEE4.（1194）把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为R(r1＜R＜r2)的球面上任一点的场强大小E由______________变为______________；电势U由__________________________变为________________(选无穷远处为电势零点)．0高斯面上各点Q/(4πε0R2)Q/(4πε0R)Q/(4πε0r22)Q/(4πε0r2)计算题1.（1009）一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q，如图所示．试求圆心O处的电场强度．+Q－QROxydqROxyd解：把所有电荷都当作正电荷处理.在θ处取微小电荷dq=λdl=2Qdθ/π它在O处产生场强d24dd20220RQRqE按θ角变化，将dE分解成二个分量：dsin2sindd202RQEExdcos2cosdd202RQEEy对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷0dsindsin22/2/0202RQExπ2022/2/0202dcosdcos2RQRQEy所以jRQjEiEEyx2022.（1010）带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为λ=λ0sinφ，式中λ0为一常数，φ为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度．yRxddExdEyOdEdq解：在φ处取电荷元，其电荷为:dq=λdl=λ0Rsinφdφ它在O点产生的场强为RRqE00204dsin4dd在x、y轴上的二个分量dEx=－dEcosf,dEy=－dEsinf对各分量分别求和000dcossin4RExRREy0002008dsin4jRjEiEEyx008所以3.（1059）图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为:Ex＝bx,Ey＝0,Ez＝0．高斯面边长a＝0.1m，常量b＝1000N/(C·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)Oaxaaaxyz解：设闭合面内包含净电荷为Q．因场强只有x分量不为零，故只是二个垂直于x轴的平面上电场强度通量不为零．由高斯定理得：-E1S1+E2S2=Q/ε0(S1=S2=S)则Q=ε0S(E2-E1)=...
