垂径定理 教学目标 知识目标 使学生理解圆是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴
能力目标 能较熟练地运用弦、弧、直径之间的特定关系,解决有关问题
德育目标 使学生理解圆是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴
情感目标 能较熟练地运用弦、弧、直径之间的特定关系,解决有关问题
教学重点 垂径定理及运用 教学难点 垂径定理及其推论的正确区分及运用 学方法 讨论法、探索法 教学手段 实物、微机 请同学们观察几幅图片,看些图形,看他们有什么共同特点
学生答:这些图形都是轴对称图形
那么,你还记得我们学过图形中轴对称图形有哪些吗
每人说出一种即可
学生答:等腰三角形,等边三角形,矩形,菱形,正方形,等腰三角形,圆
(圆是不是轴对称图形我们还没有研究过,它不算学过的轴对称图形
) 由直观图形引入,引发学生的学习兴趣
调动学生的学习积极性,培养学生的学习习惯
刚才**同学提出了圆 也是轴对称图形,他的说法对吗
让我们来共同研究一下
下面同学们拿出你的圆形纸片,按老师的要求来做
首先把这个圆形纸片沿着任意一条直径对折,然后观察折叠后的两个半圆有何关系
最后得出什么结论 学生答:圆是轴对称图形
师:那么你知道它的对称轴是什么样的吗
学生答:它的直径 经过圆心的直线 有同学说是直径,有同学说是经过圆心的直线,谁说的对呢
同学们讨论一下
学生答:对称轴是直线而直径是线段,所以我们应该说圆的对称轴是经过圆心的直线
现在我们知道了圆是轴对称图形,直径所在的直线就是它的对称轴
那么看图,CD 是⊙O 的直径,而AB 是垂直CD 的弦,在图中,你猜想一下会有那些等量关系
AE=BE,AD=BC,AC=BC(学生答) 这些等量关系如果用语言来叙述的话,我们可以说成 培养学生的观察能力,概括能力,分析能力,从而调动学生学习积极性,使学生主动的获得知识
通过观察 C