垂径定理 教学目标 知识目标 使学生理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴。 能力目标 能较熟练地运用弦、弧、直径之间的特定关系，解决有关问题。 德育目标 使学生理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴。 情感目标 能较熟练地运用弦、弧、直径之间的特定关系，解决有关问题。 教学重点 垂径定理及运用 教学难点 垂径定理及其推论的正确区分及运用 学方法 讨论法、探索法 教学手段 实物、微机 请同学们观察几幅图片，看些图形，看他们有什么共同特点？ 学生答：这些图形都是轴对称图形。 那么，你还记得我们学过图形中轴对称图形有哪些吗 ？ 每人说出一种即可。 学生答：等腰三角形，等边三角形，矩形，菱形，正方形，等腰三角形，圆。 （圆是不是轴对称图形我们还没有研究过，它不算学过的轴对称图形。） 由直观图形引入，引发学生的学习兴趣。 调动学生的学习积极性，培养学生的学习习惯。 刚才**同学提出了圆 也是轴对称图形，他的说法对吗？让我们来共同研究一下。 下面同学们拿出你的圆形纸片，按老师的要求来做。 首先把这个圆形纸片沿着任意一条直径对折，然后观察折叠后的两个半圆有何关系？最后得出什么结论 学生答：圆是轴对称图形。 师：那么你知道它的对称轴是什么样的吗？ 学生答：它的直径 经过圆心的直线 有同学说是直径，有同学说是经过圆心的直线，谁说的对呢？同学们讨论一下。 学生答：对称轴是直线而直径是线段，所以我们应该说圆的对称轴是经过圆心的直线。 现在我们知道了圆是轴对称图形，直径所在的直线就是它的对称轴。那么看图，CD 是⊙O 的直径，而AB 是垂直CD 的弦，在图中，你猜想一下会有那些等量关系。 AE=BE，AD=BC，AC=BC（学生答） 这些等量关系如果用语言来叙述的话，我们可以说成 培养学生的观察能力，概括能力，分析能力，从而调动学生学习积极性，使学生主动的获得知识。 通过观察 C O A E B D O 3) A 点 点重合 4） AC、BC 重合 5） AD、BD 重 既然AE，BE 重合，我们就可以得到 AE=BE； AC，BC 重合，我们就可以得到 AC=BC； AD，BD 重合，我们就可以得到 AD=BD。 我们可以把它分成几个部分，若一条直线满足 1）、垂直于弦 2）、过圆心 则可以推出3）、平分弦 4）、平分弦所对的劣弧 5）、平分弦所对的优弧 看例题 例1 如图，已知在⊙O 中，弦AB 的长 8cm，圆心O到AB 的距离为 3cm，求⊙O 的...
