零指数幂和负整数指数幂参考VIP专享VIP免费

6.4零指数幂与负整数指数幂1、复习回顾：幂的意义:a·a·…·an个aan=同底幂的除法运算法则:am÷an=am–n同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n在同底数幂的除法的计算中，最后结果中幂的形式应是最简的：①幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数不能为负；②幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anan.2、讨论下列问题：(1)同底数幂相除法则中各字母必须满足什么条件？(a≠0,m,n都是正整数,且m＞n)同底数幂相除，底数_____,指数______.不变相减(2)要使也能成立，你认为应当规定等于多少？333-355=505(3)要使和也成立，应当规定和分别等于多少呢？35353333535aaa232aam÷an=am–n正整数指数幂的扩充10101010010100010100004想一想想一想32122242821642812412212110001.01001.0101.0101猜一猜？0–1–2–33210–1–2–3规定:a=1,(a≠0)0a-p=ap1(a≠0,p是正整数)任何不等于零的数的零次幂都等于1。任何不等于零的数的-P(P是正整数)次幂，等于这个数的P次幂的倒数。零指数幂、负指数幂的理解为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻：∴规定a0=1；am–mam÷am=（a≠0,m、n都是正整数）=a0，1=11ppaa当p是正整数时，=a0÷ap=a0–p=a–p∴规定：1ppaa议一议某种细胞分裂时，1个细胞分裂1次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个，……你能由此说明20=1的合理性吗？01分裂次个细胞【例1】用小数或分数表示下列各数：31020874106.1（1）；（2）；（3）330224411100.0011010001178186411.6101.61.60.00010.0001610(1)(2)(3)解:例题解析动手训练：判断正误，并改正11111)1)(2(012)3(01302.用小数或整数表示下列各负整数指数幂的值：310)1(320.5433议一议计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流。-3-5-162-50-2177233134-8-82（）（）（）（）（）（）（）发现：引入零指数幂和负整数指数幂后，正整数指数幂的运算性质在指数是整数时仍然适用。【例2】计算：23370231;2;3.aaxxxxx（）（）（）（）21(2)33373(3)7979(7)202302(3)5(1);;(3).aaaaxxxxxxxxxxxxx(2)（）解:例题解析【例3】计算：例题解析56(510)(210).56565610(510)(210)510210(52)(1010)1010101解：计算：-10195-5-323.61003310a56433拓展练习找规律找规律0001.010001.01001.0101.0101101010100101000101000010432101234010010n个0n0100.010n个0n(n为正整数)1、把下列各数表示成的形式：10110,naan为整数(1)120000；(2)0.000021；(3)0.00005001。小试身手小试身手22、将下列各数用科学计数法表示：、将下列各数用科学计数法表示：（（11））320=3.2×100=3.2×10320=3.2×100=3.2×10（）（）（（22））4050=4.05×4050=4.05×（）（）=4.05×10=4.05×10（）（）（（33））52000=52000=（）（）××（）（）==（）（）2100035.2100005.2×104a0=1ppaa1规定：010010n个00100.010n个0(n为正整数);nn