哈尔滨工业大学远程教育学院 《线性代数与空间解析几何》学习指导 陈延梅 课程名称：线性代数与空间解析几何 英文名称：Linear Algebra and Space Analytic Geometry 开课院系：远程教育学院 开课学时：54 学 分：3 授课对象：远程教育学院专升本计算机科学与技术专业学生 一、教学目的与课程性质、任务。 《线性代数与空间解析几何》是为计算机等工科专业开设的一门重要基础数学课，它具有逻辑推理的严密性和实际应用的广泛性。本课程的基本概念、基本方法和基本理论是计算机专业学生学习后继课程所必备的数学基础，同时本课程对于培养学生的严密的逻辑推理能力，抽象的思维表达能力，空间想象能力以及解决实际问题的能力都有着十分重要的意义。本课程将线性代数与空间解析几何融为一体，使学生切实体会“代数”与“几何”的密切关系，学会并掌握以代数为工具研究几何问题以及为代数问题寻找直观的几何背景。 二、教学要求 通过这门课程的学习，使学生能够比较系统地掌握行列式，矩阵，几何向量，n维向量，线性方程组，特征值 、特征向量和相 似 矩阵，二次 型 及二次 曲 面 的基本概念、基本方法和基本运 算技巧 。逐 步 培养学生抽象思维能力，逻辑推理能力，运 算技能，并且 能运 用所学知 识 解决实际问题。具体要求如 下 ： 第 一章 行列式 1 了 解行列式的定 义； 2 掌握行列式性质、行列式的降 阶 法则 ； 3 熟 练 掌握三 阶 行列式、四 阶 行列式和特殊 高 阶 行列式的计算方法； 4 了 解克 莱 姆 法则 的基本思想，并会将其 运 用于求解特殊 的线性方程组。 第 二章 矩阵 1 了 解矩阵的概念和一些 特殊 矩阵； 2 掌握矩阵的基本运 算（ 加 法、减 法、数乘 以及矩阵的乘 法） ； 3 理解方阵的逆 的概念和方阵可 逆 的充 分必要条 件 ，会用伴 随 矩阵方法求可 逆 方阵的逆 ； 线 性 代 数 与 空 间 解 析 几 何 学 习 指 导 --第 1页线 性 代 数 与 空 间 解 析 几 何 学 习 指 导 --第 1页哈尔滨工业大学远程教育学院 4 理解矩阵的秩的概念； 5 掌握矩阵的初等变换和矩阵等价的概念，并会熟练运用矩阵的初等变换将矩阵化成行阶梯形、最简形和标准形；掌握利用矩阵的初等变换求矩阵的秩和可逆方阵的逆； 6 了解初等方阵的概念及其与初等变换的关系； 7 了解分块矩阵的概念，熟悉分块矩...
