小波变换的概念小波 (Wavelet) 这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形
所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式
与Fourier变换相比，小波变换是时间(空间 ) 频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号( 函数 ) 逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在 科学方法 上的重大突破
有人把小波变换称为“数学显微镜”
小波有哪几种形式
常用的有哪几种
具体用哪种，为什么
有几种定义小波 (或者小波族 )的方法 : 缩放滤波器 : 小波完全通过缩放滤波器g ——一个低通 有限脉冲响应 (FIR) 长度为 2N 和为 1 的滤波器——来定义
在双正交小波的情况，分解和重建的滤波器分别定义
高通滤波器的分析作为低通的QMF 来计算，而重建滤波器为分解的时间反转
例如Daubechies 和 Symlet小波
缩放函数 :小波由时域中的小波函数(即母小波 )和缩放函数(也称为父小波 )来定义
小波函数实际上是带通滤波器，每一级缩放将带宽减半
这产生了一个问题，如果要覆盖整个谱需要无穷多的级
缩放函数滤掉变换的最低级并保证整个谱被覆盖到
对于有 紧支撑 的小波，可以视为有限长，并等价于缩放滤波器g
例如 Meyer 小波
小波函数 :小波只有时域表示，作为小波函数
例如墨西哥帽小波
小波变换分类小波变换分成两个大类：离散小波变换(DWT) 和 连续小波转换(CWT)
两者的主要区别在于，连续变换在所有可能的缩放和平移上操作，而离散变换采用所有缩放和平移值的特定子集
DWT 用于 信号编码 而 CWT 用于 信号分析
所以， DWT 通常用于工程和计算机科学而CW
