第4讲专 题带 电 粒 子 在 复 合 场 中 的 运 动图 8－ 4－9 1．如图 8－4－9 所示，空间存在一匀强磁场B(方向垂直纸面向里)和一电荷量为＋Q 的点电荷的电场，一带电粒子－q(不计重力 )以初速度v 0 从某处垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷＋Q 的距离为r ，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能是() A ．沿初速度v0 方向的直线B．以点电荷＋Q 为圆心，以r 为半径，在纸面内的圆C．初阶段在纸面内向右偏的曲线D．初阶段在纸面内向左偏的曲线解析： 当带电粒子所受库仑力和洛伦兹力的合力正好能提供其所需的向心力时，粒子便以点电荷＋Q为圆心，以r 为半径，在纸面内做匀速圆周运动；因为点电荷＋Q 周围的电场是非匀强电场，所以粒子不可能做直线运动．综上所述粒子的运动轨迹可能为B、C、D. 答案： BCD 图 8－4－10 2．如图 8－4－10 所示，界面PQ 与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B 和匀强电场E，在 PQ 上方有一个带正电的小球A 自 O 静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面．设空气阻力不计，下列说法中正确的是 () A ．在复合场中，小球做匀变速曲线运动B．在复合场中，小球下落过程中的电势能减小C．小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和D．若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变解析： 小球受到磁场力，不可能做匀变速曲线运动．电场力做正功，电势能减小，由能量守恒知，C项正确．增大磁感应强度，会改变洛伦兹力，进而改变落地点，电场力做功会不同，D 项错．答案： BC 图 8－4－11 3．如图 8－4－11 所示，竖直平面xOy 内存在水平向右的匀强电场，场强大小E＝10 N/C ，在 y≥0 的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.5 T．一带电量q＝＋ 0.2 C、质量m＝0.4 kg 的小球由长l＝0.4 m 的细线悬挂于P 点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A 无初速释放，小球运动到悬点P 正下方的坐标原点O 时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O 点正下方的 N 点． (g＝10 m/s2)求：(1)小球运动到O 点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)ON 间的距离．解析： (1) 小球从 A 运动 O 的过程中，根据动能定理：12mv2＝mgl －qEl①则得小球在O 点速度为： v＝2l g－qEm ＝2 m/s.②(2)小球运动到O 点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定...
