1989考研数学三真题和详解VIP免费

1 9 8 9 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一、填空题(本题满分 15 分,每小题 3 分.把答案填在题中横线上.) (1) 曲线2sinyxx在点122,处的切线方程是__ _ . (2) 幂级数01nnxn的收敛域是__ _ . (3) 齐次线性方程组 1231231230,0,0xxxxxxxxx 只有零解,则 应满足的条件是__ _ . (4) 设随机变量 X 的分布函数为  00sin0212,x,F xAx,x,,x, 则 A =__________,6PX . (5) 设随机变量 X 的数学期望()E X,方差2()D X,则由切比雪夫(Chebyshev)不等式,有 {3 }P X __ _ . 二、选择题(本题满分 15 分,每小题 3 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设  232xxf x,则当0x 时 ( ) (A)  f x 与 x 是等价无穷小量 (B)  f x 与 x 是同阶但非等价无穷小量 (C)  f x 是比 x 较高阶的无穷小量 (D)  f x 是比 x 较低阶的无穷小量 (2) 在下列等式中,正确的结果是 ( ) (A)   fx dxf x (B)   dfxf x (C)   df x dxf xdx (D)   df x dxf x (3) 设 A 为n 阶方阵且0A ,则 ( ) (A) A 中必有两行(列)的元素对应成比例 (B) A 中任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合 (C) A 中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合 (D) A 中至少有一行(列)的元素全为0 (4) 设A 和B 均为nn矩阵,则必有 ( ) (A) ABAB (B) ABBA (C) ABBA (D)  111ABAB (5) 以A 表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A 为 ( ) (A) “甲种产品滞销,乙种产品畅销” (B) “甲、乙两种产品均畅销” (C) “甲种产品滞销” (D) “甲种产品滞销或乙种产品畅销” 三、计算题(本题满分 15 分,每小题 5 分) (1) 求极限11lim sincosxx.xx (2) 已知( , ),,,zf u v uxy vxy且( , )f u v 的二阶偏导数都连续.求2zx y  . (3) 求微分方程562xyyye的通解. 四、(本题满分 9 分) 设某厂家打算生产一批商品投放市场.已知该商品...