1996年考研数学三真题及全面解析VIP免费

1 1996 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一、填空题(本题共 5 小题,每小题3 分,满分 15 分.把答案填在题中横线上.) (1) 设方程yxy确定 y 是 x 的函数,则dy  ___________. (2) 设( )arcsinxf x dxxC,则1( )dxf x___________.. (3) 设00,x y是抛物线2yaxbxc上的一点,若在该点的切线过原点,则系数应满足的关系是___________. (4) 设 123222212311111231111nnnnnnnaaaaAaaaaaaaa,123nxxXxx,1111B        , 其中(; ,1,2,, )ijaa ij i jn.则线性方程组TA XB的解是___________. (5) 设由来自正态总体2~( ,0.9 )XN 容量为 9 的简单随机样本,得样本均值5X ,则未知参数 的置信度为 0.95 的置信区间为___________. 二、选择题(本题共 5 小题,每小题3 分,满分 15 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 累次积分cos200( cos , sin )df rrrdr可以写成 ( ) (A) 2100( , )y ydyf x y dx (B) 21100( , )ydyf x y dx (C) 1100( , )dxf x y dy (D) 2100( , )x xdxf x y dy (2) 下述各选项正确的是 ( ) (A) 若21nnu和21nnv都收敛,则21()nnnuv收敛 (B) 1nnnu v收敛,则21nnu与21nnv都收敛 (C) 若正项级数1nnu发散,则1nun 2 (D) 若级数1nnu收敛,且 (1,2,)nnuv n,则级数1nnv也收敛 (3) 设n 阶矩阵A 非奇异(2n ), A是矩阵A 的伴随矩阵,则 ( ) (A) 1()nAAA   (B) 1()nAAA   (C) 2()nAAA   (D) 2()nAAA   (4) 设有任意两个n 维向量组1,,m 和1,,m ,若存在两组不全为零的数1,,m 和1,,mkk ,使111111()()()()0mmmmmmkkkk,则 ( ) (A) 1,,m 和1,,m 都线性相关 (B) 1,,m 和1,,m 都线性无关 (C) 1111,,,,,mmmm线性无关 (D) 1111,,,,,mmmm线性相关 (5) 已知0( )1P B 且1212[]()()P AABP A BP A B,则下...