精品文档。1欢迎下载数值计算解矩阵的按模最大最小特征值及对应的特征向量一. 幂法1. 幂法简介：当矩阵 A 满足一定条件时，在工程中可用幂法计算其主特征值( 按模最大 )及其特征向量。矩阵A 需要满足的条件为：(1)的特征值为Ain,0||...||||21(2) 存在 n 个线性无关的特征向量，设为nxxx,...,,211.1 计算过程 ：iniiiuxx,1)0()0( ，有对任意向量不全为 0，则有1111112211211111111011)()(...uuauauλuλαuαAxAAxxknnknkkniikiiniiik)(k(k))(k可见，当||12越小时，收敛越快；且当k 充分大时，有1)1111)11111(k)(kk(kk)(kxxuxux，对应的特征向量即是)(kx1。2 算法实现.,,3,,1,).5()5(,,,,||).4();max(,).3()(max(;0,1).2(,).1()()()(停机否则输出失败信息转置若转否则输出若计算最大迭代次数，误差限，初始向量输入矩阵kkNkyxAyxxabsxykNxAkkk3 matlab 程序代码精品文档。2欢迎下载function [t,y]=lpowerA,x0,eps,N) % t 为所求特征值， y是对应特征向量 k=1; z=0; % z 相当于 y=x0./max(abs(x0)); % 规范化初始向量 x=A*y; % 迭代格式 b=max(x); % b 相当于 if abs(z-b)eps && k
