平方根、算术平方根、立方根重点例题讲解VIP免费

6.1 平方根、算术平方根、立方根例题讲解第一部分：知识点讲解1、学前准备【旧知回顾】2.平方根（ 1）平方根的定义：一般的，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也叫做二次方根。 即若ax2，)0(a，则 x 叫做 a 的平方根。 即有ax，（0a）。（ 2）平方根的性质：（ 3）注意事项：ax， a 称为被开方数，这里被开方数一定是一个非负数（0a）。（ 4）求一个数平方根的方法：（ 5）开平方： 求一个数平方根的运算叫做开平方。它与平方互为逆运算。3.算术平方根（ 1）算术平方根的定义：若ax2，)0(a，则 x 叫做 a的平方根。即有ax，（0a）。其中ax叫做 a 的算术平方根。（ 2）算术平方根的性质：（ 3）注意点： 在以后的计算题中，像22-52）（，其中，25 分别指的是2 和5 的算术平方根。4.几种重要的运算：①baab?0,0 ba, abba ?0,0 ba②baba)0,0(ba, baba)0,0(ba③aa2)()0(a, aa2，aa2- ）（★★★若0ba，则babababa2)(5.立方根（1）立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的立方根，也叫做三次方根。即若ax3，则 x 叫做 a 的立方根。即有3 ax。（2）立方根的性质：（3）开立方求一个数的立方根的运算叫做开立方，它与立方互为逆运算。6.几个重要公式：③333baab?, 333abba ?333baba)0(b, 333baba)0(b④aa33)(可以为任何数）a(,aa33，aa--33）（第二部分：例题讲解题型 1：求一个数的平方根、算术平方根、立方根。1.求平方根、算术平方根、立方根。（1）0 的平方根是，算术平方根是.（2）25 的平方根是，算术平方根是.（3）641 的平方根是，算术平方根是.（4）2)9(的平方根是，算术平方根是.（5）23 的平方根是，算术平方根是.（6）16 的平方根是，算术平方根是.(6)216）（的平方根是，算术平方根是.(8) 9-的平方根是，算术平方根是.（9）1258的立方根是。（ 10） 0 的立方根是。（11）64 的立方根是。（ 12）28）（的立方根是。题型 2：计算类题型2.计算下列各式的值（1）25412181（ 2）25)8(2（3）100)161()41(（4）3027.0（5）3216125（6）3833（7）316437题型 3：利用平方根、立方根的定义解方程3.求下列各式中x 的值。（ 1）1962x；（2）01052x；（3）2336 x－25=0．（ 4）4)125(2x（5）22)5(1125x（6）16)14(2x（7）1253x（8）1319)3(213x（9）0)7(7123x题型 4:利用算术平方根的双重非负性解决问题4.已知0276433ba，求bba)(的立方根。...