《平行四边形的判定》测试题◆基础练习1．如图，在ABCD 中， EF∥AB，GH ∥AD ，EF 与 GH 交于点 O，则图中平行四边形的个数是（）A．7 个B．8 个C．9 个D．10 个(第 1 题) (第 3 题) 2.下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行，一组对角互补C．一组对角相等，一组邻角互补D．一组对角相等，另一组对角互补3．如图， ? 已知 AD? ∥BC ，? 要使四边形ABCD ? 为平行四边形， ? 需要添加的条件是 _______．（只需填写一个）4．如图，已知在四边形ABCD 中，AD=BC ，∠D= ∠DCE ．求证： 四边形 ABCD ?是平行四边形．5．画ABCD ，使 AB=3cm ，BC=4cm ，∠B=45 ° ，你有几种不同的画法？（不写画法， ? 只保留作图痕迹）6．如图，已知ABCD 中， E，F 分别是边 AB，CD 的中点，求证：EF=BC ．7．如图，已知E，F 分别是ABCD 的边 AD，BC 上的点，且AE=CF ，求证：BE=DF ．◆综合提高8．如图，已知四边形ABCD 和四边形AEFD都是平行四边形，求证：四边形BCFE ? 是平行四边形．9．如图，已知ABCD ，分别延长BC，DA 至点 E， F，如果∠E= ∠F. 求证：四边形FBED 是平行四边形．10 ．有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有 a2+b 2+c 2+d 2=2（ac+bd ）. 求证：此四边形是平行四边形．答案 : 1．C 2．C 3．AD=BC 等4． ∠D= ∠DCE ，∴AD∥BC，又 AD=BC ，∴四边形 ABCD 是平行四边形5．略6． 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AB∥DC ，AB=CD ． E，F? 分别是 AB ，CD 的中点，∴AE=DF ，∴四边形 AEFD 是平行四边形，∴EF=BC 7．提示：可证△ ABE ≌△CDF ，或由 DE ∥BF 且 DE=BF 证四边形 EBFD 是平行四边形，得到BE=DF 8．略9．提示：先证△ ABF ≌△CDE 得 AF=CE ，∴FD=BE ．又 FD ∥BE ，? ∴四边形 FBED ? 是平行四边形?10． a 2+b 2+c 2+d 2=2（ac+bd ），∴a 2-2ac+c 2+b 2-2bd+d 2=0，∴（a-c ） 2+（b-d ） 2=0，∴a-c=0 ，b-d=0 ，∴a=c ，b=d ，∴此四边形是平行四边形5.5 平行四边形的判定（二）◆基础练习1．四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AD ∥BC 且 AD=BC B．OA=OC ，OB=OD C．AD=BC ，AB=CD D．AD ∥BC ，AB=CD 2．如图，四边形 ABCD 的对角线...
