平行四边形的性质和判定的综合运用1、如图，在
ABCD 中， E 为 BC 边上一点，且 AB ＝AE
(1)求证：△ ABC ≌△ EAD ；(2)若 AE 平分∠ DAB ，∠ EAC ＝25° ，求∠ AED 的度数．2、如图所示，在△ ABC 中，AB ＝AC ，延长 BC 至点 D，使 CD＝BC，点 E 在边 AC上，以 CE， CD 为邻边作
CDFE ，过点 C 作 CG∥AB 交 EF 于点 G
连接 BG，DE
(1)∠ACB 与∠ GCD 有怎样的数量关系
请说明理由；(2)求证：△ BCG ≌△ DCE
3、如图所示，在
ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，M，N 在对角线 AC 上，且 AM ＝CN
求证： BM ∥DN
4、如图，四边形ABCD 是平行四边形， AC，BD 相交于点 O，BD⊥AD 于 D，BF⊥CD 于 F，OB＝1
5，AD ＝4，求 DC 及 BF 的长．5、如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AC⊥AB ，AB ＝2，且 AC∶BD＝2∶3
(1)求 AC 的长； (2)求△ AOD 的面积．6、一个四边形的四条边长依次是a，b，c，d，且满足 a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形一定是什么四边形
7、已知：如图， AB ，CD 相交于点 O， AC∥DB，AO ＝BO，E，F 分别是 OC，OD 的中点．求证：四边形 AFBE 是平行四边形．8、如图，在
ABCD 中， MN ∥AC，分别交 DA ，DC 的延长线于点M， N，交 AB，BC 于点 P，Q，求证： MP ＝NQ
ABCD 中， E，G，F，H 分别是四条边上的点，且AE＝CF，BG＝DH
求证： EF 与 GH 互相平分．10、如图，以△ ABC 的三边为边在 B
