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平行四边形的性质和判定的综合运用VIP免费

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平行四边形的性质和判定的综合运用1、如图,在 ?ABCD 中, E 为 BC 边上一点,且 AB =AE. (1)求证:△ ABC ≌△ EAD ;(2)若 AE 平分∠ DAB ,∠ EAC =25° ,求∠ AED 的度数.2、如图所示,在△ ABC 中,AB =AC ,延长 BC 至点 D,使 CD=BC,点 E 在边 AC上,以 CE, CD 为邻边作 ?CDFE ,过点 C 作 CG∥AB 交 EF 于点 G.连接 BG,DE. (1)∠ACB 与∠ GCD 有怎样的数量关系?请说明理由;(2)求证:△ BCG ≌△ DCE. 3、如图所示,在 ?ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,M,N 在对角线 AC 上,且 AM =CN.求证: BM ∥DN. 4、如图,四边形ABCD 是平行四边形, AC,BD 相交于点 O,BD⊥AD 于 D,BF⊥CD 于 F,OB=1.5,AD =4,求 DC 及 BF 的长.5、如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,AC⊥AB ,AB =2,且 AC∶BD=2∶3. (1)求 AC 的长; (2)求△ AOD 的面积.6、一个四边形的四条边长依次是a,b,c,d,且满足 a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形一定是什么四边形?7、已知:如图, AB ,CD 相交于点 O, AC∥DB,AO =BO,E,F 分别是 OC,OD 的中点.求证:四边形 AFBE 是平行四边形.8、如图,在 ?ABCD 中, MN ∥AC,分别交 DA ,DC 的延长线于点M, N,交 AB,BC 于点 P,Q,求证: MP =NQ. 9、如图, ?ABCD 中, E,G,F,H 分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证: EF 与 GH 互相平分.10、如图,以△ ABC 的三边为边在 BC 的同一侧作等边△ ABP、等边△ ACQ ,等边△BCR ,那么四边形 AQRP 是平行四边形吗?若是,请证明;若不是,请说明理由.11、如图, AB ∥CD,AB =CD,点 E,F 在 BC 上,且 BE=CF. (1)求证:△ ABE ≌△DCF ;(2)试证明:以点 A,F,D,E 为顶点的四边形是平行四边形.12、如图,四边形 ABCD 中,点 P 是对角线 BD 的中点,点 E,F 分别是 AB ,CD 的中点, AD =BC,∠PEF=30° ,则∠ PFE 的度数是 () (写出解答过程)A. 15°B.20°C.25°D.30°13、如图,已知四边形ABCD 中,R,P 分别是 BC,CD 上的点, E,F 分别是 AP,RP 的中点,当点 P 在CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时,那么下列结论成立的是 () A.线段 EF 的长逐渐增大B.线段 EF 的长逐渐减小C...

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