相交线与平行线经典题型汇总班级 : 姓名 :1. 如图，∠ B=∠C，AB∥EF 求证：∠ BGF=∠C2.如图， EF∥AD，∠ 1 =∠2，∠ BAC = 70 °。求∠ AGD3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分∠ EFD，交 AB 于 H ，∠AGE=500 ，求：∠ BHF的度数。4.已知：如图∠ 1=∠2，∠ C=∠ D，那么∠ A=∠F 吗？试说明理由HGFEDCBAHG21FEDCBAGFEDCBA5.已知：如图， AB//CD，试解决下列问题：（1）∠ 1＋∠ 2＝___ ___；（2）∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＝___ __；（3）∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＋∠ 4＝_ __ __；（4）试探究∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＋∠ 4＋⋯＋∠ n＝；6．如图 11， E 、 F 分别在 AB 、 CD 上，1D ，2 与C 互余且 ECAF ，垂足为 O，求证：//ABCD ．7．如图 12，//ACBD ，//ABCD ，E1，F2， AE 交 CF 于点 O ，试说明：CFAE.12OABCDFE8．如图 13，AEBNFP ，MC ，判断A与P 的大小关系，并说明理由.9．如图 14， AD 是CAB 的角平分线，//DEAB ，//DFAC ，EF 交 AD 于点 O．请问：（1） DO 是EDF 的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（2）若将结论与AD 是CAB 的角平分线、//DEAB 、//DFAC 中的任一条件交换， ?所得命题正确吗？10.如图， AD 是∠ EAC的平分线， AD∥BC，∠ B = 30 °，你能算出∠ EAD、∠ DAC、∠ C的度数吗？FEMPACNB3ADBCEF123411. 如图 , ∠ 1=∠2 , ∠3=1050， 求 ∠4 的度数。12．如图， EF∥AD，∠ 1 =∠2，∠ BAC = 70 °。将求∠ AGD 的过程填写完整。因为 EF∥AD，所以∠ 2 = 。又因为∠1 = ∠ 2，所以∠1 = ∠3。所以 AB∥。所以∠ BAC + = 180°。又因为∠ BAC = 70°，所以∠ AGD = 。13．已知，如图，BCE、AFE是直线， AB∥CD，∠ 1=∠2，∠ 3=∠ 4。AD 与 BE平行吗？为什么？。14． .如图∠ 1+∠ 2=180 °,∠DAE=∠BCF,DA平分∠ BDF.(1)AE 与 FC会平行吗 ?说明理由 .(2)AD 与 BC的位置关系如何?为什么 ?(3)BC 平分∠ DBE吗?为什么 . ?dc31ab24FE21DCBA15．如图 10，已知：直线AB，CD被直线 EF，GH 所截，且∠ 1=∠2，求证：∠ 3+∠4=180° ．16．如图 11，EF∥AD，∠ 1=∠2，∠ BAC=70 o，求∠ AGD。17．已知：如图，∠1+∠2=180 °，∠ 3=100 °，OK 平分∠ DOH，求∠ KOH的度数．18．如图 13，AD...
