1 / 3 八年级《数学》学教案 24.4平行线的性质定理长凝镇中学聂军香学习目标：知识目标：掌握平行线的性质，并能灵活运用平行线的性质定理解决有关的问题。能力目标： 经历探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力 . 情感目标： 通过对互逆命题、 互逆定理的学习， 让学生感受事物是可以互相转化的辨证观点. 学习重、难点：学习重点：掌握平行线的性质学习难点： 如何理解互逆命题、互逆定理的关系预习导航： （预习课本 , 完成下列问题。）1．平行线的性质公理是什么？2．平行线的性质定理一是什么？定理的条件和结论分别是什么？3．平行线的性质定理二是什么？定理的条件和结论分别是什么？4．什么是原命题？什么是逆命题？什么是互逆命题？5．什么叫互逆定理？逆定理？学习过程：一、 创设情境、引入课题上节课我们证明了平行线的判定定理，知道它们的条件是角的大小关系， 其结论是两直线平行，如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换，得到的命题是: 这些命题是真命题吗？二、讲授新课在前面的学习中，我们知道： “两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 ”这个真命题是公理，这一公理可以简单说成：两直线平行，同位角相等. 议一议：利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？1. 平行线的性质定理一两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 一起探究：（ 1）指出定理的条件和结论，并画出图形， 结合图形写出已知、求证。（2）将定理的条件和结论与平行线的性质公理的条件和结论比较，两个条件和两个结论分别有什么相同和不同之处？定理和公理的条件之间有什么联系？（3）说说你的证明思路，试着写出证明过程。阅读下面的证明过程， 并和自己的思路和证法进行比较已知，如图，直线a∥b, ∠1 和∠ 2是直线 a、b 被直线 c 截出的内错角 . 类比平行线的判定定理的处理方式，引入本节新课，学生学起来比较自然。让学生进一步经历将文字叙述的命题转化为图形和符合语言表示的形式， 并能够比较熟练地按照证明的步骤和格式对定理进行证明。问题（ 1）（2）是为了证明定理作铺垫的准备过程， 要给学生留出充分的时间进行思考， 研讨和交流， 从而使他们能够顺利地写出证明过程。经过教师的引导， 学生的讨论后，每个人的思路、 证法和过程在吸纳别人意见的基础上得到完善。建议让学生独立完成 “做一做”中的证明， 得到平行线的性质定理二，在此过程中，教...
