1 / 6 《平面直角坐标系》复习与巩固知识讲解【知识网络】【 要 点梳理】要点一、有 序 数对把一 对 数按 某 种特 定 意义，规定了 顺 序并 放 在一 起 就形 成 了有 序 数对，人们在 生 产生 活 中经 常 以有序数对为工具表达一个确定的意思，如某人记录某个月不确定周期的零散收入，可用 (13 ，2000) ， (17 ，190) ， (21 ，330) ⋯，表示，其中前一数表示日期，后一数表示收入，但更多的人们还是用它来进行空间定位，如：(4 ，5) ， (20 ，12) ，(13 ，2) ，⋯，用来表示电影院的座位，其中前一数表示排数，后一数表示座位号. 要点二、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系，如下图：要点诠释：（1）坐标平面内的点可以划分为六个区域：x 轴， y 轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，这六个区域中，除了x 轴与 y 轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共点 .（2）在平面上建立平面直角坐标系后，坐标平面上的点与有序数对（x，y）之间建立了一一对应关系，这样就将‘形’与‘数’联系起来，从而实现了代数问题与几何问题的转化. （3）要熟记坐标系中一些特殊点的坐标及特征：① x 轴上的点纵坐标为零；y 轴上的点横坐标为零．② 平行于 x 轴直线上的点横坐标不相等，纵坐标相等；2 / 6 平行于 y 轴直线上的点横坐标相等，纵坐标不相等．③ 关于 x 轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数．④ 象限角平分线上的点的坐标特征：一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数．注：反之亦成立．（4）理解坐标系中用坐标表示距离的方法和结论：① 坐标平面内点P(x ，y) 到 x 轴的距离为 |y| ，到 y 轴的距离为 |x| ．② x 轴上两点 A(x 1，0) 、B(x 2，0) 的距离为 AB=|x 1 - x2| ； y轴上两点 C(0，y 1) 、D(0， y2) 的距离为 CD=|y1 - y2| ．③ 平行于 x 轴的直线上两点A(x 1，y) 、B(x 2，y) 的距离为 AB=|x 1 - x2| ；平行于 y 轴的直线上两点C(x，y 1) 、D(x，y2) 的距离为 CD=|y1 - y2| ．（5）利用坐标系求一些知道关键点坐标的几何图形的面积：切割、拼补. 要点三、坐标方法的简单应用1．用坐标表示地理...
