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平面直角坐标系经典讲义VIP免费

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七年级数学学案平面直角坐标系知识点概述1、定义:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系2、已知点的坐标找出该点的方法:分别以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示的点为垂足,作 x 轴 y 轴的的垂线,两垂线的交点即为要找的点。3、已知点求出其坐标的方法:由该点分别向x 轴 y 轴作垂线,垂足在x 轴上的坐标是改点的横坐标,垂足在y 轴上的坐标是该点的纵坐标。4、各个象限内点的特征: 第一象限:(+,+)点 P(x,y ),则 x>0,y >0;第二象限:(- ,+)点 P(x,y ),则 x<0,y >0;第三象限:(- , - )点 P(x,y ),则 x<0,y <0;第四象限:(+,- )点 P(x,y ),则 x>0,y <0;5、坐标轴上点的坐标特征: x 轴上的点,纵坐标为零;y 轴上的点,横坐标为零;原点的坐标为( 0 , 0 )。两坐标轴的点不属于任何象限。6、点的对称特征:已知点P(m,n), 关于 x 轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同,纵坐标反号关于 y 轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同,横坐标反号关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横,纵坐标都反号7、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征:平行于 x 轴的直线上的任意两点:纵坐标相等;平行于 y 轴的直线上的任意两点:横坐标相等。8、各象限角平分线上的点的坐标特征:第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。点 P(a,b) 关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b, a) 第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。点 P(a,b) 关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a) 9、点 P(x,y )的几何意义:点P(x,y )到 x 轴的距离为 |y|,点 P( x,y )到 y 轴的距离为 |x|。10、点的平移特征:在平面直角坐标系中,将点( x,y )向右平移 a 个单位长度,可以得到对应点( x-a ,y);将点( x,y )向左平移 a 个单位长度,可以得到对应点(x+a ,y);将点( x,y )向上平移 b 个单位长度,可以得到对应点(x,y+b);将点( x,y )向下平移 b 个单位长度,可以得到对应点(x,y-b)。注意:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上点的坐标的加减变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。例题精讲例 1、象限内的点的特征1、原点 O的坐标是,点 M(a, 0)在轴上。2、已知0mn,则点( m , n )在...

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