1 专项训练一：等腰三角形中几种常见的作辅助线的方法 名师点金：几何图形中添加辅助线，往往能把分散的条件集中，使隐蔽的条件显露，将复杂的问题简单化．等腰三角形中常用的辅助线作法有：作“三线”中的“一线”，作平行线构造等腰(边)三角形，利用截长补短法证线段和、差关系，利用加倍折半法证线段的倍分关系． 作“三线”中的“一线” 1．如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 是BC 的中点，过点A 作EF∥BC，且AE＝AF，求证：DE＝DF
(第1 题) 作平行线构造等腰(边)三角形 2．如图，点P 为等边三角形ABC 的边AB 上一点，Q 为BC 延长线上一点，AP＝CQ，PQ 交AC 于D，求证：DP＝DQ
(第2 题) 利用截长补短法证线段和、差关系 3．如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 是△ABC 外一点，且∠ABD＝60°， 2 ∠ACD＝60°
求证：BD＋DC＝AB
(第3 题) 利用加倍折半法证线段倍分关系 4．如图，CE，CB 分别是△ABC，△ADC 的中线，且AB＝AC
求证：CD＝2CE
(第4 题) 专项训练二：等腰三角形中的几种常见证明题型 名师点金：等腰三角形是特殊的三角形，它有不少的重要性质和判定，这些性质和判定常常可以用来证明数量关系、位置关系、线段的和、差关系等． 3 证明数量关系 1．如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D
AF平分∠CAB，交CD 于点E，交CB 于点F，求证：CE＝CF
(第1 题) 2．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD，BE 是高，相交于点H，且AE＝BE，求证：AH＝2BD
(第2 题) 证明位置关系 4 3．已知△ABC 为等边三角形，点P 在AB 上，以CP 为边长作等边三角形PCE
求证：AE∥BC
(第3 题) 4．如图，在△ABC 中，AB＝AC，点D，E，F
