2025年圆锥曲线测试题VIP免费

圆锥曲线单元测试题一．选择题1.已知 M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点 P 的轨迹是（ ）A.双曲线 B.双曲线左支 C.一条射线 D.双曲线右支2.若圆上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是 （ ） A. B. C. D.3.已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若，则（ ）A.3 B.8 C.13 D.164. 椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）（A）3（B）（C）（D）5.抛物线有关直线对称的抛物线的焦点坐标是（ ）A.(1,0) B. C.(0,1) D.(6. 若 椭 圆内 有 一 点， F 为 右 焦 点 ， 椭 圆 上 的 点 M 使 得│MP│+2│MF│的值最小，则点 M 为 （ ）A. B. C. D.7.若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为 1，则双曲线的方程是（ ）A. B. C. D.8. 设为 双 曲 线的 两 个 焦 点 ， 点在 双 曲 线 上 且 满 足，则的面积是（ ）A.1 B. C.2 D.9.若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为（ ）A.2 B. C.2 或 D.2 或10. 用一平面截圆锥，当平面垂直于圆锥底面时，截面与圆锥的交线是（ ）A．抛物线B．抛物线或两相交直线C．双曲线D．双曲线或两相交直线11.已知 A、B 是抛物线上两点，O 为坐标原点，若|OA|=|OB|，且的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线 AB 的方程是（ ）A.x=3p B.x=p C.x= D.x=12.若曲线 C：和直线只有一种公共点，那么的值为 （ ）(A)0 或 (B)0 或 (C)或 (D)0 或或二．填空题 13.中心在原点，对称轴在坐标轴上，焦距是10，离心率是 的椭圆原则方程是 。14.P是椭圆上的点，F1、F2 是两个焦点，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差是______.15.椭圆的焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在 y 轴上，那么的______倍.16.直线交抛物线于 A，B 两点，若 AB 中点的横坐标是 2,则________.三．解答题17.求与双曲线有共同的渐近线，并且通过点的双曲线方程．18.椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，一种焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近顶点的距离是，求椭圆方程。19.已知点及椭圆，在椭圆上求一点使的值最大．20.己知点 P 在抛物线上运动，Q 点的坐标是（-1，2），O 是原点，OPQR(O、P、Q、R 次序按逆时针)是平行四边形，求 R 点的轨迹方程。21．已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在 x 轴上，两准线间的距离为，并且与直线相交所得线段中点的横坐标为，求这个双曲线方程。