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2025年圆锥曲线测试题VIP免费

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圆锥曲线单元测试题一.选择题1.已知 M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点 P 的轨迹是( )A.双曲线 B.双曲线左支 C.一条射线 D.双曲线右支2.若圆上每个点的横坐标不变.纵坐标缩短为原来的,则所得曲线的方程是 ( ) A. B. C. D.3.已知是椭圆的两焦点,过点的直线交椭圆于点,若,则( )A.3 B.8 C.13 D.164. 椭圆上的点到直线的最大距离是( )(A)3(B)(C)(D)5.抛物线有关直线对称的抛物线的焦点坐标是( )A.(1,0) B. C.(0,1) D.(6. 若 椭 圆内 有 一 点, F 为 右 焦 点 , 椭 圆 上 的 点 M 使 得│MP│+2│MF│的值最小,则点 M 为 ( )A. B. C. D.7.若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为 1,则双曲线的方程是( )A. B. C. D.8. 设为 双 曲 线的 两 个 焦 点 , 点在 双 曲 线 上 且 满 足,则的面积是( )A.1 B. C.2 D.9.若双曲线的两条渐进线的夹角为,则该双曲线的离心率为( )A.2 B. C.2 或 D.2 或10. 用一平面截圆锥,当平面垂直于圆锥底面时,截面与圆锥的交线是( )A.抛物线B.抛物线或两相交直线C.双曲线D.双曲线或两相交直线11.已知 A、B 是抛物线上两点,O 为坐标原点,若|OA|=|OB|,且的垂心恰是此抛物线的焦点,则直线 AB 的方程是( )A.x=3p B.x=p C.x= D.x=12.若曲线 C:和直线只有一种公共点,那么的值为 ( )(A)0 或 (B)0 或 (C)或 (D)0 或或二.填空题 13.中心在原点,对称轴在坐标轴上,焦距是10,离心率是 的椭圆原则方程是 。14.P是椭圆上的点,F1、F2 是两个焦点,则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差是______.15.椭圆的焦点为,点在椭圆上,如果线段的中点在 y 轴上,那么的______倍.16.直线交抛物线于 A,B 两点,若 AB 中点的横坐标是 2,则________.三.解答题17.求与双曲线有共同的渐近线,并且通过点的双曲线方程.18.椭圆的中心在原点,焦点在 x 轴上,一种焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到长轴上较近顶点的距离是,求椭圆方程。19.已知点及椭圆,在椭圆上求一点使的值最大.20.己知点 P 在抛物线上运动,Q 点的坐标是(-1,2),O 是原点,OPQR(O、P、Q、R 次序按逆时针)是平行四边形,求 R 点的轨迹方程。21.已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在 x 轴上,两准线间的距离为,并且与直线相交所得线段中点的横坐标为,求这个双曲线方程。

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