考研高等数学导数部分的重点 考研高等数学导数部分的重点 考研高等数学导数部分的考点 第一，理解并牢记导数定义。导数定义是考研数学的出题点，大部分以选择题的形式出题，01 年数一考一道选题，考查在一点处可导的充要条件，这个并不会直接教材上的导数充要条件，他是变换形式后的，这就需要同学们真正理解导数的定义，要记住几个关键点： 1 在某点的领域范围内。 2 趋近于这一点时极限存在，极限存在就要保证左右极限都存在，这一点至关重要，也是 01 年数一考查的点，我们要从四个选项中找出表示左导数和右导数都存在且相等的选项。 3 导数定义中一定要出现这一点的函数值，如果已知告诉等于零，那极限表达式中就可以不出现，否就不能推出在这一点可导，请同学们记清楚了。 4 掌握导数定义的不同书写形式。 第二，导数定义相关计算。这里有几种题型：1 已知某点处导数存在，计算极限，这需要掌握导数的广义化形式，还要注意是在这一点处导数存在的前提下，否则是不一定成立的。 第三，导数、可微与连续的关系。函数在一点处可导与可微是等价的，可以推出在这一点处是连续的，反过来则是不成立的，相信这一点大家都很清楚，而我要提醒大家的是可导推连续的逆否命题：函数在一点处考 研 高 等 数 学 导 数 部 分 的 重 点 --第 1页考 研 高 等 数 学 导 数 部 分 的 重 点 --第 1页 不连续，则在一点处不可导。这也常常应用在做题中。 第四，导数的计算。导数的计算可以说在每一年的考研数学中都会涉及到，而且形式不一，考查的方法也不同。要能很好的掌握不同类型题，首先就需要我们把基本的导数计算弄明白：1 基本的求导公式。指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数这些基本的初等函数导数都是需要记住的，这也告诉我们在对函数变形到什么形式的时候就可以直接代公式，也为后面学习不定积分和定积分打基础。2 求导法则。求导法则这里无非是四则运算，复合函数求导和反函数求导，要求四则运算记住求导公式;复合函数要会写出它的`复合过程，按照复合函数的求导法则一次求导就可以了，也是通过这个复合函数求导法则，我们可求出很多函数的导数;反函数求导法则为我们开辟了一条新路，建立函数与其反函数之间的导数关系，从而也使我们得到反三角函数求导公式，这些公式都将要列为基本导数公式，也要很好的理解并掌握反函数的求导思路，在13 年数二的考试中相应的考过，请同学们注意...
