23. 多元线性回归 一、多元线性回归 1. 模型为 Y=ᵯ0+ᵯ1X1+…+ ᵯNXN+ε 其中 X1, …, XN 是自变量，Y 是因变量，ᵯ0, ᵯ1…, ᵯN 是待求的未知参数，ε 是随机误差项（残差），若记 多元线性回归模型可写为矩阵形式： Y=Xβ+ε 通常要求：矩阵X 的秩为k+1（保证不出现共线性）, 且k; < restrict 自变量的等式约束;> 说明：MODEL 语句用来指定因变量和自变量； restrict语句示例：restrict a1+a2=1; 常用的输出可选项： STB——输出标准化偏回归系数矩阵 CORRB——输出参数估计矩阵 COLLINOINT——对自变量进行共线性分析 P——输出个体观测值、预测值及残差 （R/CLM/CLI 包含 P） R——输出每个个体观测值、残差及标准误差 CLM——输出因变量均值 95%的置信界限的上下限 CLI——对各预测值输出 95%的置信界限的上下限 MSE——要求输出随机扰动项方差ᵰ2 的估计2ˆ 与残差分析有关的可选项 VIF——输出变量间相关性的方差膨胀系数，VIF 越大，说明由于共线性存在，使方差变大； COLLIN——输出条件数，它表示最大的特征值与每个自变量特征值之比的平方根。一般情况下，条件数越大越可能存在共线性； TOL——表示共线性水平的容许值，TOL 越小说明其可用别的自变量解释的部分多，自然可能与别的自变量存在共线性关系； DW——输出 Durbin-Watson 统计量； influenc...
