SIFT 特征点匹配算法 基于SIFT 方法的图像特征匹配可分为特征提取和特征匹配两个部分，可细化分为五个部分： ① 尺度空间极值检测（Scale-space extrema detection）； ② 精确关键点定位（Keypoint localization） ③ 关键点主方向分配（Orientation assignment） ④ 关键点描述子生成（Keypoint descriptor generation） ⑤ 比 较 描 述 子 间 欧 氏 距 离 进 行 匹配（ Comparing the Euclidean distance of the descriptors for matching） 1.1 尺度空间极值检测 特征关键点的性质之一就是对于尺度的变化保持不变性。因此我们所要寻找的特征点必须具备的性质之一，就是在不同尺度下都能被检测出来。要达到这个目的，我们可以在尺度空间内寻找某种稳定不变的特性。 Koenderink 和Lindeberg 已经证明，变换到尺度空间唯一的核函数是高斯函数。因此一个图像的尺度空间定义为：( , ,)L x y ，是由可变尺度的高斯函数( , ,)G x y 与输入图像( , )I x y 卷积得到，即： ),(),,(),,(yxIyxGyxL （1.1） 其中：2222/)(221),,(yxeyxG 在实际应用中，为了能相对高效地计算出关键点的位置，建议使用的是差分高斯函数（difference of Gaussian）( , ,)D x y 。其定义如下： ),,(),,(),()),,(),,((),,(yxLkyxLyxIyxGkyxGyxD （1.2） 如上式，D 即是两个相邻的尺度的差（两个相邻的尺度在尺度上相差一个相乘系数 k）。 图 1.1 图1.1 所展示的是建立DOG 的一种实用的方法。初始图像与不同σ值的高斯函数卷积，得到一垛模糊后的图像，然后将这一垛模糊图像临近两两相减即得所对应的DOG。这些模糊后的图像以 k 为系数在尺度空间里被分隔开，并且该垛内最高的尺度应是最低尺度的2 倍。为了能开展后续工作（与尺度空间极值检测相关，将在后续文章中作出解释）并满足上述要求，每垛需要通过卷积得到 s+3 个模糊后的图像，并且 s 和 k 需要具有关系sk/12。 在一垛图像建立完毕后，还需要降采样得到下一垛图像的DOG。在实际操作中首先用2倍于第一垛图像的σ值建立出模糊图像，然后再将此垛图像降采样，即每 2 个像素抽出一个像素，就可以得到下一垛图像的DOG。 在上述工作完成后，所要完成的就是尺度空间的极值检测。DOG 上的某个像素要和本尺度的8 个相邻像素以及上下相邻尺度各 9 个相邻像素比较。这...
