中考二次函数综合题复习VIP专享VIP免费

中考二次函数综合题复习（含答案） 一、二次函数与面积 面积的求法：①公式法：S=1/2*底*高 ②分割法/拼凑法 1、如何表示各图中阴影部分的面积？ 2、抛物线322xxy与x 轴交与A、B（点 A 在 B 右侧），与y 轴交与点 C， D 为抛物线的顶点，连接 BD，CD， （1）求四边形 BOCD 的面积. （2）求△BCD 的面积. 3、已知抛物线4212xxy与x 轴交与A、C 两点，与y 轴交与点 B， （1）求抛物线的顶点 M 的坐标和对称轴； （2）求四边形 ABMC 的面积. x y O M E N A 图五 O x y D C 图四 x y O D C E B 图六 P x y O A B 图三 x y O A B D 图二 E x y O A B C 图一 4、已二次函数322xxy与x 轴交于A、B 两点（A 在B 的左边），与y轴交于点C，顶点为P. （1）结合图形，提出几个面积问题，并思考解法； （2）求A、B、C、P 的坐标，并求出一个刚刚提出的图形面积； （3）在抛物线上（除点C 外），是否存在点N，使得ABCNABSS, 若存在，请写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由。 变式一：在抛物线的对称轴上是否存点N，使得ABCNABSS，若存在直接写出N 的坐标；若不存在，请说明理由. 变式二：在双曲线3yx上是否存在点N，使得ABCNABSS，若存在直接写出N 的坐标；若不存在，请说明理由. 5、抛物线322xxy与x 轴交与A、B（点A在B右侧），与y 轴交与点C，若点E为第二象限抛物线上一动点， 点E运动到什么位置时，△EBC的面积最大,并求出此时点E的坐标和△EBC的最大面积． C P O A B y A y B O C 变式一图 A x y O B C 变式二图 【模拟题训练】 1．（2015• 三亚三模）如图，直线y=﹣x+2 与x 轴交于点B，与y 轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B、C 和点A（﹣1，0）． （1）求 B、C 两点坐标； （2）求该二次函数的关系式； （3）若抛物线的对称轴与x 轴的交点为点D，则在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD 是以CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由； （4）点E 是线段 BC 上的一个动点，过点E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E 运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF 的最大面积及此时 E 点的坐标． 二、二次函数与相似 【相似知识梳理】 二次函数为背景即在平面直角坐标系中，通常是用...