中考压轴题（六） 1 折叠问题 折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质-----折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上。 压轴题是由一道道小题综合而成，常常伴有折叠；解压轴题时，要学会将大题分解成一道道小题；那么多作折叠的选择题填空题，很有必要。 1、（2009 年浙江省绍兴市）如图，DE，分别为ABC△的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C 落在AB 边上的点P处．若 48CDE°，则APD等于（ ） A．42° B．48° C ．52° D．58° 2、（2009 湖北省荆门市）如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD，则A DB （ ） A．40° B．30° C．20° D．10° 3、（2009 年日照市） 将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B′，折痕为EF．已知 AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF的长度是 ． 4、（2009 年衢州）在△ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF，则△DEF的周长为 A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5 第 2 题图 A'BDAC中考压轴题（六） 2 （第18题图）MAC B 5、（2009 泰安）如图，在Rt△ABC 中， ∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC 的中线 CM 将△CMA 折叠，使点 A 落在点 D 处， 若 CD 恰好与 MB 垂直，则 tanA 的值 为 ． 6、(2009 年上海市)在RtABC△中，903BACABM°，，为边 BC 上的点，联结AM （如图3 所示）．如果将ABM△沿直线 AM 翻折后，点 B 恰好落在边 AC 的中点处，那么点 M 到 AC 的距离是 ． 7、(2009 宁夏) 如图：在RtABC△中，90ACB°，CD 是 AB 边上的中线，将ADC△沿 AC 边所在的直线折叠，使点 D 落在点 E 处，得四边形 ABCE ． 求证： ECAB∥． 8、（2009 年清远）如图，已知一个三角形纸片 ABC ，BC 边的长为 8，BC 边上的高为6 ，B和C都为锐角，M 为 AB 一动点（点 M 与点 AB、不重合），过点 M 作 MNBC∥，交 AC 于点 N ，在AMN△中，设 MN 的长为 x ，MN 上的高...
