加速度学习网 我的学习也要加速 二 次 根 式 一 、本节学习指导 学习二次根式时，我们把平方根的知识顺带巩固一下。这就是系统性学习，这样学习的好处是把零碎的知识可以系统起来。本节中我们要对二次根式有意义的条件要掌握。 二 、知识要点 1、二次根式的概念：形如a （a≥0）的式子叫做二次根式。 注意：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以a≥0 是a 为二次根式的前提条件，如5 ，21x ，等是二次根式，而5，2x等都不是二次根式。 2、取值范围 （1）、二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当 a≧0 时，a 有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 （2）、二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当 a﹤0 时，a 没有意义。 3、二次根式a （a≥0）的非负性 a （a≥0）表示 a 的算术平方根，也就是说，a （a≥0）是一个非负数，即a0（a≥0）。 注意：因为二次根式a （a≥0）表示 a 的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0 的算术平方根是0，所以非负数（a≥0）的算术平方根是非负数，即2()a（a≥0），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若0ab，则 a=0,b=0；若20ab，则 a=0,b=0；若20ab，则a=0,b=0。 4、二次根式2()a的性质：2()aa（a≥0） 描述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 加速度学习网 我的学习也要加速 注意：二次根式的性质公式2()aa（a≥0）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若 a≥0，则2()aa，如：22( 2)，211()22。 5、二次根式的性质 2(0)(0)a aaaa a 描述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 注意： （1）、化简2a 时，一定要弄明白被开方数的底数 a 是正数还是负数，若是正数或 0，则等于 a 本 身 ， 即2(0)aaa a； 若 a 是 负 数 ， 则 等 于 a 的相 反 数 -a, 即21.41431.73252.236 72.646； ； ；； 2、2a 中的a 的取值范围可以是任意实数，即不论 a 取何值，2a 一定有意义； 3、化简2a 时，先将它化成 a ，再根据绝对值的意义来进行化简。 6、2()a与2a 的异同点 1、不同点：2()a与2a 表示的意...
