九年级数学二次函数教学案VIP专享VIP免费

乡饮中心学校初中数学教学设计 1 第 1 4 周第 1 课时总第 4 3 课时 课题：二次函数的定义 【学习目标】 1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义； 2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。 【学习重难点】 重点：二次函数的概念。 难点：确定实际问题中二次函数的关系式。 【学习过程】 一、预习交流 1．思考： （1）已知圆的面积是Scm2，圆的半径是Rcm，写出圆的面积S 与半径R之间的函数关系式。 （2）已知一个矩形的周长是60m，一边长是Lm，写出这个矩形的面积S（m2）与这个矩形的一边长L 之间的函数关系式。 （3）农机厂第一个月水泵的产量为50 台，第三个月的产量y（台）与月平均增长率x 之间的函数关系如何表示？ 2.归纳： （1）函数解析式均为整式；（2）自变量的最高次数是2。 3.定义： 一般地，如果y=ax2+bx+c（a≠0），那么 y 叫做 x 的二次函数。 【注意】这里 b，c 没有限制，而 a≠0。 练习一：下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a，b，c？ （1）y=2-3x2； （2）y=x (x-4)； （3）y= 21x2-3x-1； （4）y= 41x2+3x-8； （5）y=7x（1-x）+4x2； （6）y=（x-6）（6+x）。 (7 ) y= 22561xx  （8）y=(x-2)2 - x2 ； 练习二：若函数mmxmy212是二次函数，则 m 为 二、精讲点拨 乡饮中心学校初中数学教学设计 2 例1．当k为何值时，函数2(1)1kkykx 为二次函数？ 例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数． ⑴圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系； ⑵某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系； ⑶菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系． 例3.已知二次函数 2yax，当3x 时，5y   。当5x   时，求y 的值． 三、拓展延伸 1.考察下列函数：①213yx，②2251yxx ，③3 (1)yx x，④3yx， ⑤234vtt（t 是自变量）中，二次函数是： 。 2. 若一个 边长为x cm 的无盖．．正方体 形纸盒 的表面积为y cm 2 ，则___________y ，其中x 的取值范围是 。 3.一矩形的长是宽的1.6倍，则该矩形的面积S 与宽 x 之间函数关系式：S  。 4. 如图在长200米，宽80米的矩形...