在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”。我国古代称为“河图” 、“洛书”，又叫“纵横图”。1、奇数阶幻方——罗伯特法(也有人称之为楼梯法)（如 图一 ：以五阶幻方为例）奇数阶幻方n 为奇数(n=3 ，5，7，9，11⋯⋯ ) (n=2× k+1，k=1， 2，3，4，5⋯⋯)奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯法)。填写方法是这样：把 1(或最小的数 )放在第一行正中；按以下规律排列剩下的n×n-1 个数：(1)每一个数放在前一个数的右上一格；(2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；(3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；(4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；(5)如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同(4)。这种写法总是先向“右上 ”的方向，象是在爬楼梯。口诀：1 居首行正中央 , 依次右上莫相忘上出格时往下放, 右出格时往左放. 排重便往自下放, 右上出格一个样图一2、单偶数阶幻方122＋＝ mn——分区调换法（如图二：以六阶幻方为例）① 把122＋＝mn阶的幻方均分成4 个同样的小幻方A、B、 C、D( 如图二 ) 图二（注意 A 、 B、C、 D 的相对位置不能改变，因为12 ＋m为奇数，所以A、 B、 C、 D 均为奇数阶幻方）②用连续摆数法在A 中填入21a——构成幻方，同理，在B 中填入2221aa——＋、在C中填入22312aa——＋、在 D 中填入22413aa——＋均构成幻方（2na＝）(如图三 ) 图三（因为12 ＋m为奇数，所以A 、B、 C、 D 均为奇数阶幻方，必然可以用连续摆数法构造幻方）③ 在 A 的中间一行上从左侧的第二列起取m 个方格， 在其它行上则从左侧第一列起取m 个方格， 把这些方格中的数与 D 中相应方格中的数字对调(如图四 )：图四不管是几阶幻方，在A 中取数时都要从中间一行的左侧第二列开始；因为当6＝n时，1＝m，所以本例中只取了一个数）④ 在 A 中从最右一列起在各行中取1－m个方格，把这些方格中的数与D 中相应方格中的数字对调。（如图五）图五3、双偶数阶幻方mn4＝——轴对称法（如图三：以八阶幻方为例）① 把mn4＝阶的幻方均分成4 个同样的小幻方（如图六 ）图六② 在左上角的小幻方每行每列中任取一半的方格加上底色（...
