1 / 16 广东高考高中数学考点归纳第一部分集合1. 自然数集 :N 有理数集 :Q 整数集 :Z 实数集 :R 2 .是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.3. 集合12{,,,}na aa的子集个数共有2n个；真子集有2n – 1 个；非空子集有 2n– 1 个；非空真子集有2n – 2 个. 第二部分函数与导数1．映射： 注意 : ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一或多对一. 2．函数值域的求法( 即求最大 ( 小) 值) ：①利用函数单调性；②导数法③利用均值不等式2222babaab3．函数的定义域求法:① 偶次方根 , 被开方数0②分式 , 分母0③对数 , 真数0 , 底数0 且1④0 次方 , 底数0 ⑤实际问题根据题目求复合函数的定义域求法: ① 若 f(x) 的定义域为 ［ a，b］, 则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a ≤ g(x) ≤b 解出② 若 f[g(x)]的定义域为 [a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b] 时，求g(x) 的值域 . 4．分段函数： 值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再综合各段情况下结论。5．函数的奇偶性: ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．．．．⑵)(xf是奇函数)()(xfxf图象关于原点对称；)(xf是偶函数)()(xfxf图象关于 y 轴对称 . ⑶奇函数)(xf在 0 处有定义，则0)0(f⑷在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性6．函数的单调性: ⑴单调性的定义：①)(xf在区间 M 上是增函数,,21Mxx当21xx时有12()()f xf x；②)(xf在区间 M 上是减函数,,21Mxx当21xx时有12()()f xf x；（记忆方法：同不等号为增，不同为减，即同增异减）⑵单调性的判定： ①定义法： 一般要将式子)()(21xfxf化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号( 五步 : 设元 , 作差 , 变形 , 定号 , 单调性 ) ；②导数法（三步: 求导 , 解不等式( )0,( )0,fxfx单调性）2 / 16 7．函数的周期性：(1) 周期性的定义： 对定义域内的任意x ，若有)()(xfTxf（其中 T 为非零常数） ，则称函数)(xf为周期函数，T 为它的一个周期。所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。（2）三角函数的最小正周期：①2:sinTxy；②2:cosTxy；③Txy:tan；④||2:)cos(),sin(TxAyxAy；⑤||:tanTxy(3) 与周期有关的结论：)()(axfaxf或)0)(()2(axfaxf)(xf的周期为a28．指数与指数函数(1) 指数式有关公式: ①m...
