分式方程的概念，解法及应用 目标认知 学习目标： 1 ．使学生理解分式方程的意义，掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法． 2 ．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一 次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧． 3 ．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未 知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想． 4 ．能够利用分式方程解决实际问题，能从实际问题中抽象出数量关系，体会方程与实际问题的联系； 5 ．通过实际问题的解决，使分析问题和解决问题的能力得到培养和训练，进一步体验“问题情景 ——建立模型——求解——解释和应用”的过程； 重点： 分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想，用分式方程解决实际问题，能从实际问题中抽象出数量关系． 难点： 检验分式方程解的原因，实际问题中数量关系的分析． 知识要点梳理 要点一：分式方程的定义 分母里含有未知数的方程叫分式方程
要点诠释： 1 ．分式方程的三个重要特征：①是方程；②含有分母；③分母里含有未知量
2 ．分式方程与整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数(不是一般的字母系数)，分母中含有未知 数的方程是分式方程，不含有未知数的方程是整式方程，如：关于的方程和 都是分式方程，而关于的方程和都是整式方程
要点二：分式方程的解法 1
解分式方程的其本思想 把分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化 为整式方程，然后利用整式方程的解法求解
2 ．解分式方程的一般方法和步骤 (1 )去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程
(2 )解这个整式方程
(3 )验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根，使最简公 分母
