分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习 一、数形结合思想 数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。 【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20 千克，还剩下22 千克。原来这桶油有多少千克？ [分析与解] 从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－ 51－ 51）=20+22 则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－ 51－ 51）=70（千克） 【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290 千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10 千克，求原来这堆煤共有多少千克？ [分析与解] 显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10 则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克） 二、对应思想 量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。） 【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144 人，缝纫机厂共有职工多少人？ [分析与解] 解题的关键是找到与具体数量144 人的相对应的分率。 2 从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207= 2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144 人与全厂人数的103相对应。全厂的人数为： 144÷（1－207－207）=480（人） 【例 4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240 千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？ [分析与解] 从线段图上可以清楚地看出240 千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。则第一天卖出后余下的大白菜千克数为： 240÷（1－52）=400（千克） 同理 400 千克的对应分率为这批大白菜的（1－31），则这批大白菜的千克数为： 400÷（1－31）=600（千克） 三、转化思想 转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。它是把某一个数学 3 问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1...
