分解质因数、最大公因数和最小公倍数 （五年级） 知识点讲解： 一、 分解质因数 1、下面的数,哪些能写成几个质数相乘的形式？ 7, 9, 11, 12 2、在 2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17这些数中, 质数有: 2 、7、13、17 合数有: 12、35 、4 、21 3、 28和 60可以写成哪几个质数相乘的形式? 每个合数都可以写成几个( )数相乘的形式,其中每个质数都是 这个合数的( )数,叫做这个合数的质因数。 4、13X4=52,13和 4都是 52的因数吗？13和 4都是 52的质因数吗？ 5、什么是分解质因数呢? 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 （1）用短除法把下面各数分解质因数. 55 60 287×22×7×428 ＝ 2 X 2 X 760×23××6 60＝ 2X3X2X51025× （2）能用短除法把下面各数分解质因数. 80 12 16 72 练习： 一、选一选。 (1)把10分解质因数是( ) A.10=2×5 B.10=1×2×5 C.10=1×10 (2)把27分解质因数是( ) A.3×9=27 B.3×3×3=27 C.27=3×3×3 （2）看谁是小判官 ①把35分解质因数是 35=1×5×7（ ） ②把49分解质因数是7×7=49 ( ) ③把30分解质因数是30=2×3×5 ( ) ④51不能分解质因数. ( ) 二、 用短除法找最大公因数 1 ．用排列因数的方法求 1 8 和 2 4 的最大公因数。 2 ．用排列因数的方法求两个数的最大公约数方便吗？有没有比它简便的方法求最大公约数呢？ 今天我们就来研究求两个数的最大公因数简便方法。 ．把1 8 和 2 4 分解质因数。如下： 2 1 8 2 2 4 3 9 2 1 2 5551155 = 5×11260233015560=2×2×3×5 3 2 6 3 1 8 ＝2 × 3 ×3 2 4 ＝2 ×2 ×2 ×3 ⑴1 8 有哪几个质因数？2 4 呢？ ⑵1 8 和 2 4 相同的质因数有哪些？ ⑶它们相同的质因数叫做什么，给它们起一个名字：公有的质因数 ⑷1 8 和 2 4 公有的质因数有哪几个？其它的2 、2 和 3 是公有的质因数吗？ 那这些质因数叫做什么质因数，给它们起一个名字：独有的质因数 ⑸你能根据1 8 和2 4 公有的质因数2 和3 计算出1 8 和2 4 所有的公因数吗？ ⑹怎么计算的？哪个最大？最大的是怎么计算出来的？ ⑺如果在 2 ×3 的后面再乘以一个质因数 3 ，还是公约数吗？是最大公约数吗？多乘几个质因数呢？ ⑻如果在 2 ×3 的后面少乘以一个质因数 3 ，还是公约数吗？是最大的公约数吗？ ⑼从这里...
