图 像 边 缘 检 测 算 法 研 究 一 、边缘检测： 边 缘 是 指 图 像 局 部 亮 度 变 化 最 显 著 的 部 分 ， 边 缘 主 要 存 在 于 目 标 与 目 标 、目 标 与 背景、区域与 区域（包括不同色彩）之间， 是 图 像 分 割、纹理特征提取和形状特征提取等图 像 分 析的 重要 基础。边 缘 的 检 测 正是 利用物体和背景在 某种图 像 特性上的 差异来实现的 。这些差异包括灰度 、颜色或纹理特征。边 缘 检 测 实际上就是 检 测 图 像 特性发生变化 的 位置。 二、图像的边缘大致可分为两种：阶跃状和屋顶状；阶跃状的 边 缘 处于 图 像 中两个不同灰度 的 相邻区域之间， 屋顶状的 边 缘 上升和下降都比较缓慢。 阶跃状边 缘 的 位置在 一阶导数的 峰值点， 在 二阶导数的 过零点；屋顶状边 缘 （有一定的 宽度 范围）的 位置在 一阶导数的 两峰值之间， 在 二阶导数的 两个过零点之间。 三、基于一 阶导数法的边缘检测 3.1 梯 度 算 子 求 梯 度 的 运 算 可 近 似 为 微 分 模 板 与 图 像 的 卷 积 。 常 用 一 阶 边 缘 检 测 算 子 有 简 单 梯 度 算 子 、Roberts 算 子 、priwitt 算 子 、sobel 算 子 。 梯 度 算 子 包 含 着 微 分 运 算 ， 对 噪 声 比 较 敏 感 。以 上 各 算 子 都 只 包 含 x， y 两 个 方 向 的 模 板 ， 每 种 模 板 只 对 相 应 的 方 向 敏 感 ， 而 对 其 他 方 向的 变 化 响 应 不 大 。 ①Roberts 算 子 Roberts 算 子 是 一 种 利 用 局 部 差 分 算 子 寻 找 边 缘 的 算 子 ,它 由 下 式 给 出 : 它 是 由 两 个 2 ×2 模 板 作 用 的 结 果 (标 注 •的 是 当 前 像 素 的 位 置 )： （1）用卷积函数conv2 处理的Matlab 程序代码： a=imread('lena','tif'); b=[0 1;-1 0]/126;c=[1 0;0 -1]/126; %参 数 126 是 实 验 时 为 增 强 图 像 对 比 度 试 验 出 来 的 d=conv2(a,b,'same');d=abs(d); %处 理 水 平 方 向 算 子 的 结 果 ， 参 数 'same'使 得 得 到 的 图像 与 原 图 大 小 相 等 。 e=conv2(a,c,'same');e=abs(e); %处 ...
