图形找规律--- 第 1 页 共 20 页 图形找规律经典练习（有答案） 1．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数为 _________ ． 2．为庆祝“六一”儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，则摆n 条“金鱼”需用火柴棒的根数为 _________ ． 3．如图，两条直线相交只有1 个交点，三条直线相交最多有3 个交点，四条直线相交最多有6 个交点，五条直线相交最多有10 个交点，六条直线相交最多有 _________ 个交点，二十条直线相交最多有 _________ 个交点． 4．用火柴棒按如图所示的方式搭图形，按照这样的规律搭下去，填写下表： 图形编号 （1） （2） （3） … n 火柴根数 从左到右依次为 _________ _________ _________ _________ ． 5．图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连接三边中点，得到如图（2）所示的第2 个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3 个图形．如此继续作下去，则在得到的第5 个图形中，白色的正三角形的个数是 _________ ． 图形找规律--- 第 2 页 共 20 页 6．如图，一块圆形烙饼切一刀可以切成2 块，若切两刀最多可以切成4 块，切三刀最多可以切成7 块…通过观察、计算填下表（其中 S 表示切n 刀最多可以切成的块数）后，可探究一圆形烙饼切n 刀最多能切成 _________ 块（结果用 n 的代数式表示）． n 0 1 2 3 4 5 … n S 1 2 4 7 7．如图，是用相同的等腰梯形拼成的等腰梯形图案．第（1）个图案只有 1 个等腰梯形，其两腰之和为 4，上下底之和为 3，周长为 7；第（2）个图案由 3 个等腰梯形拼成，其周长为 13；…第（n）个图案由（2n﹣1）个等腰梯形拼成，其周长为 _________ ．（用正整数 n 表示） 8．下列各图均是用有一定规律的点组成的图案，用 S 表示第n 个图案中点的总数，则 S= _________ （用含 n的式子表示）． 9．如图，由若干盆花摆成图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上（包括两个顶点）都摆有 n（n≥3）盆花，每个图案中花盆总数为 S，按照图中的规律可以推断 S 与 n（n≥3）的关系是 _________ ． 10．用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n 个图形需要 _________ 根火柴棍． 11．按如下方式摆放餐桌和椅子： 填表中缺少可坐人数 _________ ； _________ ． 12．...
