如图，在平面直角坐标系中，⊙ M 与 x轴交于BA,两点，AC 是⊙ M 的直径，过点C 的直线交 x轴于点 D，连结 BC ，已知点 M 的坐标为3,0(），直线 CD 的函数解析式为353 xy。 （1）求点 D 的坐标和 BC 的长； （2）求点 C 的坐标和⊙ M 的半径； （3）CD 是⊙M 的切线吗？请说明理由。 x y O B A C M D 如图（1），直角坐标系中，已知点4,2(A），0,5(B），动点P 从点B 出发沿BO 向终点O 运动，动点Q 从点A 出发沿AB 向终点B 运动，两点同时出发，速度均为每秒1 个单位，设从出发起运动了xs 。 （1）求 Q 点的坐标；（用含 x 的代数式表示） （2）当 x 为何值时，APQ是一个以 AP 为腰的等腰三角形？ x y O B A P Q 如图（1），在直角坐标系里，已知点0,3(A），1,0(B），以线段AB 为一直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC ，其中90BAC，点aP ,1(）为坐标系中的一个动点。 （1）求 ABC的面积ABCS； （1（2）证明不论a 取任何实数，BOP的面积是一个常数； （3）要使得，ABCSABPS，求实数a 的值。 x y O A B C P 如图，边长为1 的正方形OABC 的顶点O 为坐标原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上。动点D 在线段 BC 上移动（不与 B，C 重合），连结OD ，过点D 作ODDE ，交边AB 于点E，连结 OE。记 CD 的长为t 。 （1）当31t时，求直线 DE 的函数表达式。 （2）如果记梯形COEB 的面积为S，那么是否存在S 的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t 的值；若不存在，请说明理由。 （3）当22DEOD 的算术平方根取最小值时，求点E 的坐标。 x y O A B C D E 如图（1），在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B，点C 在x的负半轴上，4,30OACAO。 （1）求C 点的坐标； （2）如图（2），将ACB绕点C 按顺时针方向旋转30°到''CBA的位置，其中CA'交直线OA 于点E ，''BA分别交直线 OA ，CA 于点GF,，则除AOCCBA''外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）。 （3）在（2）的基础上，将 ''CBA绕点C 按顺时针方向继续旋转，当 COE的面积为 43时，求直线 CE 的函数表达式。 （1） （2） x y O 1 1 A B C x y O 1 1 A 'B C 'A F G E 在平面直...
