ASA 及 AAS．3. 已知：如图 , FB=CE , AB∥ED , AC∥FD.F、C 在直线 BE 上．求证：AB=DE , AC=DF．5. 已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE．求证：∠BAC=∠DAE7. 如图 , △ABC 中 , AD 是从顶点 A 引出的一射线交 BC 于 D , BE⊥AD 于 E , CF⊥AD 于 F , 且 BE=CF , 求证：BD=DC。8 已知：如图 , AB⊥BC 于 B , EF⊥AC 于 G , DF⊥BC 于 D , BC=DF．求证：AC=EF.9 .如果两个三角形的两角和夹边上的高对应相等 , 那么这两个三角形全等.10. 已知：如图 , E、D、B、F 在同一条直线上 , AD∥CB , ∠BAD=∠BCD , DE=BF．求证：AE∥CF.11. 已知：如图 AC⊥CD 于 C , BD⊥CD 于 D , M 是 AB 的中点 , 连结 CM 并延长交 BD 于点 F。求证：AC=BF．12 如图在△ABC 和△DBC 中 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4 , P 是 BC 上任意一点 ． 求证：PA=PD.13 已知：四边形 ABCD 中 , AC、BD 交于 O 点 , AO=OC , BA⊥AC , DC⊥AC.垂足分别为 A , C．求证：AD=BC.14 已知：如图 , AB=CD , AD=BC ,O 为 BD 中点 , 过 O 作直线分别与DA、BC 的延长线交于 E、F．求证：OE=OF15 已知：如图 , BC 是△ABC 和△DCB 的公共边 , AB=DC , AC=DB , AE、DF 分别垂直 BC 于 E , F．求证：AE=DF．16. 已知 ：如图 , 四边形 ABCD 中 , AD∥BC , F 是 AB 的中点, DF 交 CB 延长线 于 E , CE=CD．求证：∠ADE=∠EDC17 已知：如图 , AE=BF , AD∥BC , AD=BC.AB、CD 交于 O点．求证：OE=OF18 已知：如图 AC∥BD , AE 和 BE 分别平∠CAB∠DBA ,CD 过点 E．求证 AB＝AC＋BD20 如图,已知: ABC△中,BE,CF 分别为 AC 边和 AB 边上的高,在 BE 上截取 BP=AC,延长 CF,并截取 CQ=AB.求证:AP=AQ．如图所示，已知 AB、CD 相交于点 O，并且△ACO≌△BDO，CE∥DF．求证：CE=DF． 如图所示，已知 AB∥DC，AB=CD，BF=DE．求证：AE∥CF，AF∥CE．7．如图所示，已知 EF⊥AD 于 E，CB⊥AD 于 B，EF=BC，AE=BD．求证：∠C=∠F. 8．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，即AC=BC，∠BAC=∠B=45°，∠ACB=90°．AD 是 BC 边上的中线，过 C 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E．交 AD 于点 F，试判断∠ADC 与∠BDE 的大小关系． 9．如图，已知 BD、CE 分别是△ABC 的边 AC 和 AB 边上的高，点 P 在 BD 的延长线上，BP=AC，点 Q 在 CE 上，CQ=AB．求证：AP⊥AQ．已知 BE，CF 是的高，在 BE 上截取 BP=AC，在 CF 的延长线上截取 CQ=AB，求证：。证：∵ ∴ 在中，在中，∵ ∴在与中 ∴≌（SAS）∴（全等三角形对应角相等）又∵ ∴∴ ∴如图中，，CD 为斜边 AB 上的高，BE 平分，交 CD 于 F，交 CA 于 E，在 AB 上取点 G，使 BG=BC，连结 FG，求证：FG // CA。证：∵BE 平分∠CBA ∴∠1=∠2在与中∴≌（SAS） ∴∠3=∠4又∵∴∠GFD=∠ACD ∴GF // AC
