第56讲空间向量的应用(一)1．已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA＝AD，M、N分别是AB、PC的中点，求证：(1)MN∥平面PAD；(2)平面PMC⊥平面PDC.建立空间直角坐标系A(O)xyz如图：设|PA|＝|AD|＝b，|AB|＝a，则B(a,0,0)，C(a，b,0)，D(0，b,0)，P...

时间:2024-11-15 20:29栏目:综合大类

第54讲空间中的垂直关系1．(经典真题)已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是(D)A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行C．若α，β不平行，则在α内不存在与...

时间:2024-11-15 20:18栏目:综合大类

第55讲空间向量的概念及运算1．已知a＝(1,5，－2)，b＝(m,2，m＋2)，若a⊥b，则m的值为(B)A．0B．6C．－6D．±6由a·b＝0得m＋10－2m－4＝0，所以m＝6.2．已知▱ABCD，且A(4,1,3)、B(2，－5,1)、C(3,7，－5)，则顶点D的坐标为(D)A．(－5，－13,3)B...

时间:2024-11-15 20:01栏目:综合大类

第50讲空间几何体的结构及三视图、直观图1．下列关于简单几何体的说法中：①斜棱柱的侧面中不可能有矩形；②侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥；③圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截，截面与底面之间的部分．其...

时间:2024-11-15 19:58栏目:综合大类

第58讲立体几何的综合问题1．(2017·全国卷Ⅰ)如图，在四棱锥PABCD中，AB∥CD，且∠BAP＝∠CDP＝90°.(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；(2)若PA＝PD＝AB＝DC，∠APD＝90°，求二面角APBC的余弦值．(1)证明：由已知∠BAP＝∠CDP＝90°，得AB⊥AP，CD⊥...

时间:2024-11-15 19:37栏目:综合大类

空间中的平行关系1．若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的(B)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件因为m⊥α，若l∥α，则必有l⊥m，即l∥α⇒l⊥m.但l⊥...

时间:2024-11-15 19:27栏目:综合大类

空间点、线、面的位置关系1．下列命题正确的个数是(B)①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②如果两条相交直线与另两条直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等；③如果一个角...

时间:2024-11-13 15:35栏目:中学教育

立体几何的综合应用1．(2018·全国卷Ⅲ)如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点．(1)证明：平面AMD⊥平面BMC.(2)在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由．(1)证明：由题设知，平面CMD⊥平面ABCD...

时间:2024-11-13 15:34栏目:中学教育

空间中的垂直关系1．(2015·安徽卷)已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是(D)A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平...

时间:2024-11-13 15:34栏目:中学教育

空间几何体的表面积与体积1．(2018·全国卷Ⅰ)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为(B)A．12πB．12πC．8πD．10π设圆柱的轴截面的边长为x，则由x...

时间:2024-11-13 15:26栏目:中学教育