高中数学第二册（下）同步练测（6）（§9．4线面垂直和判定与性质（二））班级学号姓名[基础练习]1．异面直线在同一平面上的射影不可能是（）A两条平行直线B同一条直线C两条相交直线D一个点与一条直线2．若两条直线和一个平面相交成等到角，则这两条直线的位置关系是（）A平行B异面C相交D平行、异面或相交3．菱形ABCD在平面α内，PA⊥α，那么PA与对角线BD的位置关系是（）A平行B斜交C垂直相交D异面垂直4．如果直线a是平面α的斜线，那么在平面α内（）A不存在与a平行的直线B不存在与a垂直的直线C与a垂直的直线只有一条D与a平行的直线有无数条5．一条直线a若和直线l在平面α上的射影垂直，则a与l的位置关系是（）A一定垂直B一定异面C垂直或异面D以上都不是6．斜线l与平面α所成的角θ的取值范围是（）A00<θ<900B00≤θ＜900C00≤θ≤900D00＜θ≤9007．平面α内有一四边形ABCD，P为α外一点，P点到四边形ABCD各边的距离相等，则这个四边形（）A必有外接圆B必有内切圆C既有内切圆又有外接圆D必是正方形8．平面外两条直线a.b在平面α内的射影为a/，b/,则下列命题中正确的是（）A若a///b/，则a//bB若a/,b/重合，则a//bC若a/,b/相交，则a,b不平行D若a.,b异面，则a/,b/必相交9．已知斜线l与平面α所成的角为θ，在平面α内，任意作l的异面直线l/，则l/与l成的角()A有最小值θ，最大值B有最大值，无最小值C有最小值θ，无最大值D既无最小值，又无最大值10．已知正△ABC的边长为2cm，PA⊥平面ABC，A为垂足，且PA=2cm,那么P到BC的距离为。11.P是△ABC所在平面α外一点，O是点P在平面α内的射影，若P点到△ABC的三个顶点等距离，那么O点是△ABC的心；若P点到△ABC的三边等距离，且O在△ABC内部，那么O点是△ABC的心；若PA、PB、PC两两互相垂直，那么O点是△ABC的心；若PA=PB=PC，，那么O点是AB的点；若PA=PB=PC，AB=AC，那么O点在线上；若PA、PB、PC与平面α所成的角相等，那么O是△ABC的心。12.线段AB所在的直线和平面α成600的角，A、B与平面α的距离分别为9和6，则AB在平面α内的射影长是，线段AB的长是。13.如图，矩形ABCD所在平面为α，且PA⊥α，(1)问图中有几个直角三角形？(2)若BD、AC相交于O，PO是否垂直于BD？为什么？14．∠AOB它在平面α内，点P在α外，且PO=1，且P到∠AOB两边的距离都是，求（1）点P到α的距离；（2）PO与平面α所成的角的度数。[深化练习]15．已知直线AB和平面M所成的角是α，AC在平面M内，AC和AB在平面M内的射影所成的角是β，且∠BAC=θ，那么α、β、θ三个角满足的关系式是（）A．cosα=cosθcosβB.cosθ=cosαcosβC.cosβ=cosθcosαD.sinθ=sinαsinβ16．正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）BC1与底面ABCD所成角为；（2）A1C与底面ABCD所成的角的正切值为；（3）BC1与对角面BB1D1D所成的角为。17．若直角ABC的一边BC不在平面α内，另一边AB和平面α斜交，（1）若BC//α，则∠ABC在平面α上的射影仍是直角；（2）若∠ABC在平面α上的射影仍是直角，则BC//α。PBACDCBAα
