一.行星模型 ［模型概述］ 所谓“行星”模型指卫星绕中心天体，或核外电子绕原子旋转。它们隶属圆周运动，但涉及到力、电、能知识，属于每年高考必考内容。 ［模型要点］ 人造卫星的运动属于宏观现象，氢原子中电子的运动属于微观现象，由于支配卫星和电子运动的力遵循平方反比律，即21Fr，故它们在物理模型上和运动规律的描述上有相似点。 公式 2GMmFr 122kq qFr 类似 适用条件 质点 点电荷 都是理想模型 研究对象 有质量的两个物体 带有电荷的两个物体 类似 相互作用 引力与引力场 电场力与静电场 都是场作用 方向 两质点连线上 两点电荷的连线上 相同 实际应用 两物体间的距离比物体本身线度大得多 两带电体间的距离比带电体本身线度大得多 相同 适用对象 引力场 静电场 不同 ［特别说明］ 一. 线速度与轨道半径的关系 设地球的质量为M，卫星质量为m，卫星在半径为r 的轨道上运行，其线速度为v，可知22GMmvmrr，从而GMvr 设质量为'm 、带电量为e 的电子在第n 条可能轨道上运动，其线速度大小为v，则有222nnkevmrr，从而21,nnkevvrmr即 可见，卫星或电子的线速度都与轨道半径的平方根成反比 二. 动能与轨道半径的关系 卫星运动的动能，由22GMmvmrr得12kkGMmEErr即 ，氢原子核外电子运动的动能为：212kknnkeEErr即 ，可见，在这两类现象中，卫星与电子的动能都与轨道半径成反比 三. 运动周期与轨道半径的关系 对卫星而言，212224m mGmrrT，得232234,rTTrGM即 .(同理可推导V、a 与半径的关系。对电子仍适用) 四. 能量与轨道半径的关系 运动物体能量等于其动能与势能之和，即kpEEE，在变轨问题中，从离地球较远轨道向离地球较近轨道运动，万有引力做正功，势能减少，动能增大，总能量减少。反之呢? 五. 地球同步卫星 1. 地球同步卫星的轨道平面：非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角且过地心，而同步卫星一定位于赤道的正上方 2. 地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同。 3. 地球同步卫星的轨道半径：据牛顿第二定律有2300220,,GMmGMmrrr得与地球自转角速度相同，所以地球同步卫星的轨道半径一定,其离地面高度也是一定的 4. 地球同步卫星的线速度：为定值，绕行方向与地球自转方向相同 ［误区点拨］ 天体运动问题：人造卫星的轨道半径与中心天体半径的区别；人造卫星的发射速度和...
